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为什么是L/R而不是LR?

第十六章- RC和L/R时间常数

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了解L/R时间常数

为什么电感电路的时常数计算与电容电路的时常数计算不同,这常常使电子学的新学生感到困惑。对于电阻-电容电路,时间常数(以秒为单位)由电阻欧姆和电容法拉的乘积(相乘)计算得出:τ=RC。

然而,对于电阻-电感电路,时间常数是由电感(以亨利计)除以电阻(以欧姆计)的商(除):τ=L/R计算出来的。

这种计算上的差异对定性暂态电路响应分析。电阻电容电路低阻力响应快,高阻力响应慢;resistor-inductor电路正好相反,高电阻响应快,低电阻响应慢。

虽然电容电路似乎没有直观的麻烦,新学生,电感电路往往更不合理。

电容和电感能量

理解瞬态电路的关键是牢牢把握能量传递的概念及其电学性质。这两个电容器电感器有能力储存大量的能量,电容器储存能量的介质电场在介质中储存能量的电感器磁场

电容器的静电储能表现为在两端保持恒定电压的趋势。电感器的电磁储能表现为通过它保持恒定电流的趋势。

让我们考虑这些反应性成分在放电:即当能量从电容或电感中释放出来,并由电阻以热量的形式耗散时:

电容和电感放电

在这两种情况下,由电阻散发的热量构成能量离开电路,作为一个结果,无功组件失去了它储存的能量随着时间的推移,导致电压(电容)或电流(电感)在图中表示的可测量的下降。电阻器耗散的功率越大,放电动作就会发生得越快,因为功率根据定义就是能量随时间转移的速率。

因此,瞬态电路的时间常数将取决于电路的电阻。当然,这也取决于无功元件的大小(存储容量),但由于电阻与时间常数的关系是本节的问题,我们将只关注电阻的影响。如果电阻值使功率耗散(能量转化为热量的速率)最大化,电路的时间常数就会更小(放电速率更快)。

对于电容式电路,储存的能量以电压的形式显示,这意味着电阻必须有一个低的阻值,以便在任何给定的电压(给定的电压乘以大电流等于高功率)下最大电流。对于一个电感电路,储存的能量以电流的形式显示自己,这意味着电阻必须有一个高阻值,以便在任何给定的电流(给定的电流乘以高电压等于高功率)时最大的压降。

势能vs动能

类似地,这可以用机械术语来考虑电容储能和电感储能来理解。静电储存能量的电容器是势能。电感器,电磁储存能量(电动态)是…的蓄水池动能

在力学术语中,势能可以用悬浮质量来表示,而动能可以用移动质量来表示。考虑下面的例子作为一个电容器的类比:

势能的储存和释放

由于重力和它在山上的高架位置的影响,坐在斜坡顶部的马车拥有势能。如果我们把小车的制动系统比作系统的电阻,小车本身就是电容器,什么电阻值会使势能迅速释放?

最小的阻力(没有刹车)会降低车的高度最快,当然!在没有任何制动动作的情况下,小车将自由地滚下山坡,从而在它失去高度时消耗势能。在最大制动作用下(刹车稳固),小车会拒绝滚动(或滚动得非常慢),它会保持它的势能很长一段时间。同样地,电容电路在电阻低时会迅速放电,在电阻高时会缓慢放电。

现在让我们考虑一个电感器的机械类比,以动力学的形式显示其储存的能量:

动能的储存和释放

这一次,马车在平地上,已经在移动了。它的能量是动能(运动),而不是势能(高度)。再一次,如果我们把小车的制动系统比作电路电阻而小车本身就是电感器,那么什么电阻值会使动能迅速释放?

当然,最大的阻力(最大的制动作用)会使它减速最快!在最大的制动作用下,小车会迅速刹车,从而在减速时消耗动能。在没有任何制动作用的情况下,大车可以自由地无限滚动(排除任何其他摩擦源,如空气动力阻力和滚动阻力),它将保持动能很长一段时间。

同样地,电感电路如果电阻高就会迅速放电,如果电阻低就会缓慢放电。

希望这个解释能对时间常数和电阻的问题提供更多的解释,以及为什么电容电路和电感电路两者之间的关系是相反的。

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