复杂的电路

如果我们遇到一个比简单更复杂的电路，我们该怎么办系列配置我们到目前为止看到了吗？以此电路为例：

简单的时间常数公式（τ= RC）基于连接到电容器的简单串联电阻。就此而言，电感电路（τ= L / R）的时间常数公式也基于简单串联电阻的假设。那么，我们可以在这样的情况下做些什么，其中电阻器以电容器（或电感器）以串行的方式连接的电阻器？

戴维宁定理

答案来自于我们对网络分析的研究。戴维宁定理告诉我们我们可以减少任何线性电路相当于一个电压源，一个串联电阻和负载分量通过几个简单的步骤。为了将母性的定理应用于我们的场景，我们将在此考虑反应部件（在上述示例电路，电容器中）作为负载，并将其暂时从电路中移除以找到临时电压和厚度的电阻。

然后，一旦我们确定了Thevenin等效电路值，我们将重新连接电容，并解决电压或电流的值随着时间的推移，我们一直在做。

在将电容识别为“负载”后，我们将其从电路中取出并求解负载端子的电压（当然，当然，开关已关闭）：

分析的这一步告诉我们，负载两端的电压(与电阻R的电压相同₂）将是1.8182伏，没有负载。有一点反射，应该清楚，这将是我们的最终电压电容器，看到完全充电电容如何像开路，绘制零电流。我们将使用此电压值的临时等效电路源电压。

现在，为了解决我们的Thevenin电阻，我们需要消除原电路中的所有电源，并从负载端计算电阻:

把我们的电路重新画成等效的Thevenin，我们得到:

我们对该电路的时间常数将等于电容（τ= Rc）的母性电阻时间。通过上述值，我们计算：

现在，我们可以直接用通用的时间常数公式，来解出电容器两端的电压。让我们计算60毫秒的值。因为这是一个电容式，我们将设置电压的计算:

同样，因为我们假设电容器电压的初始值为零，所以60毫秒时电容器的实际电压等于电压从零开始的变化量，或1.3325伏。

通过计算机分析，进一步证明了该电路与原电路的等效性。我将使用SPICE分析程序来演示这一点:

比较RC分析*首先，原始电路的网表：V1 1 0 DC 20 R1 1 2 2K R2 2 3 500 R3 3 0 3K C1 2 3 100U IC = 0 *然后，临时等同物的网表：V2 4 0DC 1.818182 R4 4 5 454.545 C2 5 0 100U IC = 0 *现在，我们分析了一个瞬态，采样每次.005秒*总共的时间段内，在电容器上打印一个*值的*值列表原始*电路（在模式2和3之间）和跨电容器中的*the别等效电路（节点5和0之间）.tran .005 0.37 uic .print tran v（2,3）v（5,0）。结尾

输出如下:

时间	v（2,3）	v（5）
0000 + 00.	4.803E-06.	4.803E-06.
5.000E-03.	1.890E-01.	1.890E-01.
1.000E-02.	3.580 e-01	3.580 e-01
1.500 e-02	5.082 e-01	5.082 e-01
2.000 e-02	6.442E-01.	6.442E-01.
2.500 e-02	7.689E-01.	7.689E-01.
3.000E-02.	8.772E-01.	8.772E-01.
3.500E-02.	9.747E-01.	9.747E-01.
4.000 e-02	1.064 e + 00	1.064 e + 00
4.500 e-02	1.142E + 00.	1.142E + 00.
5.000E-02.	1.212 e + 00	1.212 e + 00
5.500E-02.	1.276 e + 00	1.276 e + 00
6.000 e-02	1.333 e + 00	1.333 e + 00
6.500E-02.	1.383E + 00.	1.383E + 00.
7.000 e-02	1.429E + 00.	1.429E + 00.
7.500 e-02	1.470 e + 00	1.470 e + 00
8.000E-02.	1.505E + 00.	1.505E + 00.
8.500E-02.	1.538 e + 00	1.538 e + 00
9.000 e-02	1.568E + 00.	1.568E + 00.
9.500E-02.	1.594 e + 00	1.594 e + 00
1.000E-01.	1.617 e + 00	1.617 e + 00
1.050 e-01	1.638 e + 00	1.638 e + 00
1.100 e-01	1.657E + 00.	1.657E + 00.
1.150E-01.	1.674E + 00.	1.674E + 00.
1.200 e-01	1.689E + 00.	1.689E + 00.
1.250E-01.	1.702 e + 00	1.702 e + 00
1.300 e-01	1.714E + 00.	1.714E + 00.
1.350E-01.	1.725 e + 00	1.725 e + 00
1.400E-01.	1.735 e + 00	1.735 e + 00
1.450 e-01	1.744 e + 00	1.744 e + 00
1.500 e-01	1.752 e + 00	1.752 e + 00
1.550 e-01	1.758E + 00.	1.758E + 00.
1.600 e-01	1.765E + 00.	1.765E + 00.
1.650 e-01	1.770E + 00.	1.770E + 00.
1.700 e-01	1.775 e + 00	1.775 e + 00
1.750 e-01	1.780 e + 00	1.780 e + 00
1.800E-01.	1.784 e + 00	1.784 e + 00
1.850E-01.	1.787 e + 00	1.787 e + 00
1.900E-01.	1.791 e + 00	1.791 e + 00
1.950E-01.	1.793E + 00.	1.793E + 00.
2.000 e-01	1.796E + 00.	1.796E + 00.
2.050E-01.	1.798 e + 00	1.798 e + 00
2.100E-01.	1.800E + 00.	1.800E + 00.
2.150E-01.	1.802 e + 00	1.802 e + 00
2.200E-01.	1.804E + 00.	1.804E + 00.
2.250E-01.	1.805 e + 00	1.805 e + 00
2.300E-01.	1.807 e + 00	1.807 e + 00
2.350 e-01	1.808 e + 00	1.808 e + 00
2.400 e-01	1.809 e + 00	1.809 e + 00
2.450E-01.	1.810 e + 00	1.810 e + 00
2.500 e-01	1.811 e + 00	1.811 e + 00
2.550 e-01	1.812E + 00.	1.812E + 00.
2.600 e-01	1.812E + 00.	1.812E + 00.
2.650E-01.	1.813 e + 00	1.813 e + 00
2.700E-01.	1.813 e + 00	1.813 e + 00
2.750E-01.	1.814 e + 00	1.814 e + 00
2.800 e-01	1.814 e + 00	1.814 e + 00
2.850 e-01	1.815E + 00.	1.815E + 00.
2.900 e-01	1.815E + 00.	1.815E + 00.
2.950 e-01	1.815E + 00.	1.815E + 00.
3.000E-01.	1.816E + 00.	1.816E + 00.
3.050 e-01	1.816E + 00.	1.816E + 00.
3.100 e-01	1.816E + 00.	1.816E + 00.
3.150 e-01	1.816E + 00.	1.816E + 00.
3.200 e-01	1.817 e + 00	1.817 e + 00
3.250 e-01	1.817 e + 00	1.817 e + 00
3.300 e-01	1.817 e + 00	1.817 e + 00
3.350 e-01	1.817 e + 00	1.817 e + 00
3.400E-01.	1.817 e + 00	1.817 e + 00
3.450E-01.	1.817 e + 00	1.817 e + 00
3.500E-01.	1.817 e + 00	1.817 e + 00
3.500E-01.	3.550 e-01	3.550 e-01
3.600E-01.	1.818 e + 00	1.818 e + 00
3.650 e-01	1.818 e + 00	1.818 e + 00
3.700 e-01	1.818 e + 00	1.818 e + 00

在分析的每一步中，两个电路(原始电路与泰韦宁等效电路)中的电容器电压相等，从而证明了两个电路的等效性。

点评:

• 为了分析RC或L / R电路比简单系列更复杂，通过将电动部件（电容器或电感器）视为“负载”并将其他所有电路减少到一个电压源的等待电路，将电路转换为临时等效物。一系列电阻。然后，分析随着时间的推移随着时间的推移而发生的事情。

相关工作表:

• 紫藤，诺顿和最大动力传输定理工作表