求解未知时间

有时有必要确定无功电路达到预定值所需要的时间长度。这在我们设计钢筋混凝土或L / R电路执行精确定时功能。为了计算这个，我们需要修改“通用时间常数公式”。原始公式是这样的:

用通用时间常数求解时间

但是，我们要解的是时间，而不是变化量。为了做到这一点，我们对这个公式进行代数运算，使时间单独在等号的一边，其余的都在另一边:

的ln时间常数项右边的名称是自然对数函数:取幂的正好相反e。事实上，这两个函数(e的幂和自然对数)可以这样联系:

如果e^x= a，然后ln a = x。

如果e^x= a，那么a的自然对数就会得到x，它的幂e必须提高才能生产一个。

让我们看看这在一个实际的电路中是如何工作的。以本章开头的相同的电阻-电容电路为例，我们可以从先前确定的电压值“倒推”，找出到达那里需要的时间。

时间常数保持不变:1秒(10 kΩ乘以100µF)，起始/最终值保持不变(E_C= 0伏起动和15伏终)。根据本章开头的图表，电容器将在2秒后被充电到12.970伏特。让我们把12。970伏作为新公式的“变化”，看看我们是否能得到2秒的答案:

实际上，我们最终得到的值是2秒从0伏到12。970伏的时间。这种通用时间常数公式的变化适用于所有电容式和电感式电路，无论是“充电”还是“放电”，前提是事先适当确定时间常数、启动、结束和变化的适当值。

记住，解决这些问题最重要的步骤是初始设置。在那之后，它只是在你的计算器上按很多按钮!

点评:

• 为了确定RC或L/R电路达到某个电压或电流值所需要的时间，你必须修改通用时间常数公式来求解时间而不是改变。

• 颠倒e的指数的数学函数是自然对数(ln)，任何科学计算器都提供这个函数。