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复杂的电压和电流计算

第十六章- RC和L/R时间常数

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当电压和电流的起始值不相应时,有些情况可能需要分析DC无反应电路时不受完全“放电”状态。换句话说,电容器可能是从部分带电状态开始而不是从零伏开始,然后电感器可能一开始就有电流通过,而不是我们之前假设的零电流。

以此电路为例,从开关打开并在关闭位置打开和完成开关:

分析直流无功电路

由于这是一个归纳电路,我们将通过确定开始和最终值来开始我们的分析当前的。在分析电感电路时,这一步是至关重要的,如起始和结束电压只有在当前已经确定之后才能知道!当开关打开(起动条件)时,共有(系列)的电阻为3 Ω,它限制了电路的最终电流为5安培:

分析电感电路公式

所以,在开关关闭之前,我们有电流通过感应器5安培,而不是像之前的感应器例子中从0安培开始。随着开关闭合(最终条件),1 Ω电阻被短路(旁路),这改变了电路的总电阻为2 Ω。当开关闭合时,通过电感器的最终电流值为:

分析电感电路公式

因此,该电路中的电感具有5AMPS的起动电流和7.5安培的结束电流。由于在开关关闭时将发生“定时”,因此r2短缺过去,我们需要从l计算我们的时间常数1和R1: 1亨利除以2 Ω,即τ = 1/2秒。通过这些值,我们可以计算出随着时间的推移电流会发生什么变化。通过电感器的电压将通过将电流乘以2来计算(到达2 Ω电阻上的电压),然后从15伏特中减去,看剩下什么。

如果你意识到电感两端的电压从5伏开始(当开关第一次关闭时),随着时间的推移衰减到0伏,你也可以使用这些数字来计算一般公式中的起始/结束值,并得到相同的结果:

计算电流和电压

时间(秒) 电池电压 感应电压 当前的
0 15 V 5伏 5
0.1 15 V 4.094 V 5.453
0.25 15 V 3.033 V 5.984
0.5 15 V 1.839 V 6.580
1 15 V 0.677 V 7.162
2 15 V 0.092 V 7.454
3. 15 V 0.012 V 7.494

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