系列电阻电容电路

在上一节中，我们学习了在简单的仅电阻和仅电容交流电路中会发生什么。现在，我们将把这两个组件串联在一起，并研究其效果。

串联电容电路：电压滞后0°至90°。

阻抗计算

电阻将提供5 Ω的电阻交流电流无论频率，而电容将提供26.5258 Ω的抗在60赫兹交流电流。

Because the resistor’s resistance is a real number (5 Ω ∠ 0°, or 5 + j0 Ω), and the capacitor’s reactance is an imaginary number (26.5258 Ω ∠ -90°, or 0 - j26.5258 Ω), the combined effect of the two components will be an opposition to current equal to the complex sum of the two numbers.

这种复杂反对对当前的术语是阻抗，它的符号是z，它也以欧姆的单位表示，就像电阻和电抗一样。在上面的例子中，总电路阻抗是：

阻抗与电压和电流正如你所料，以一种类似于阻力的方式欧姆的法律：

事实上，这是欧姆法律的更全面的形式，而不是在直流电子（E = IR）中教授的，就像阻抗是相反的相反的相反的表达，而不是简单的阻力。任何抗性和任何抗性，单独或组合（系列/平行）可以是并且应该表示为单一阻抗。

当前的计算

要计算上述电路中的电流，首先需要给出电压源的相位角参考，一般假定该相位角为零。(电阻阻抗和电容阻抗的相位角为总是0°和-90°，分别，无论给定的相位角电压或电流。)

与纯电容电路一样，电流波导致电压波（源极），虽然这次差异为79.325°而不是完整的90°。

串联R-C电路中的电压滞后电流(电流引线电压)。

表方法

正如我们在交流电感一章中所了解到的，组织电路数量的“表格”方法对于交流分析是一个非常有用的工具，就像对直流分析一样。让我们把这个串联电路的已知数字放到一个表格中，然后使用这个工具继续分析:

串联电路中的电流由所有组件同样共享，因此还可以将电流的“总”列中的数字分发给所有其他列：

继续我们的分析，我们可以垂直应用欧姆法（E = IR）以确定电阻器和电容上的电压：

注意电阻器两端的电压如何具有与电流完全相同的相位角，告诉我们E和I仅适用于电阻）。电容器上的电压具有-10.675°的相位角，恰好90°少比电路电流的相位角。这告诉我们，电容器的电压和电流彼此仍然是90°的不相位差。

计算使用香料

让我们用SPICE检查一下我们的计算:

香料电路：R-C。

ac r-c circuit v1 1 0 ac 10 sin r1 1 2 5 c1 2 0 100u .ac lin 1 60 60 .print ac v(1,2) v(2,0) i(v1) .print ac vp(1,2) vp(2,0) ip(v1) .end freq v(1,2) v(2) i(v1) 6.000E+01 1.852E+00 9.827E+00 3.705E-01 freq vp(1,2) vp(2) ip(v1) 6.000E+01 7.933E+01 -1.067E+01 -1.007E+02

再一次,香料困惑地打印在等于实时角度的值下的电流相位角加180°（或减去180°）。

但是，纠正此数字并检查我们的工作是否正确，这是一个简单的事情。在这种情况下，通过香料输出电流相位角的-100.7°，相当于正79.3°，这对应于我们先前计算的79.325°的数字。

同样，必须强调的是，与现实生活中电压和电流测量值相对应的计算数字是在极地形式，不是矩形形式!

例如，如果我们要实际构建该串联电阻电容器电路并测量电阻器上的电压，则我们的电压表将表示1.8523伏特，不是343.11毫伏（真正的矩形）或1.8203伏（虚矩形）。

连接到实际电路的实际仪器提供与计算数字的矢量长度(幅度)相对应的指示。虽然复数的直角形式表示法对于执行加法和减法是有用的，但它是一种比极坐标更抽象的表示法，仅极坐标就能直接对应真正的测量值。

根据电阻R和容抗X，可以计算串联R- c电路的阻抗Z_C）。由于E = IR，E = IX_C和e = Iz，电阻，电抗和阻抗分别与电压成比例。因此，电压量程图可以由类似的阻抗图替换。

系列：R-C电路阻抗量程图。

例子:给定:一个40 Ω电阻与88.42微法拉电容串联。找到60赫兹的阻抗。

∠Z = 1/(2π c)∠x = 1/(2π c·60·88.42×10-6)∠x = 30 Ω Z = R - jXC Z = 40 - j30 |∠| =根号(402 + (-30)2)= 50 Ω∠Z = arctan(-30/40) = -36.87°Z = 40 - j30 = 50∠36.87°

点评:

• 阻抗是对电流阻力的总度量，是(“真实”)电阻和(“假想”)电抗的复(矢量)和。
• 阻抗（Z）在串联电路分析中类似于电阻（R）：系列阻抗添加以形成总阻抗。只需务必在复杂（不是标量）表单中执行所有计算！Z._总计+ Z₂+。。。Z._N.
• 请注意，阻抗总是串联的，不管什么类型的组件组成阻抗。也就是说，电阻阻抗、电感阻抗和电容阻抗在数学上用同样的方法来处理。
• 纯电阻阻抗的相位角总是恰好为0°(Z_R.= r Ω∠0°)。
• 纯电容阻抗的相位角总是恰好为-90°(Z_C= X_CΩ∠-90°)。
• 欧姆的AC电路法律：E = IZ;i = e / z;z = e / i
• 当电阻和电容混合在一起在电路中，总阻抗将有一个相位角在0°- -90°之间。

相关工作表:

• 串并联交流电路工作表