审查运算放大器集成器

毫不奇怪的是运算放大器可以提供扩增，但是在以前的视频中，我们已经看到这些多功能组件也可以用于改善阻抗关系，将当前信号转换为电压信号，并准确纠正低振幅交流波形。

运算放大器的一个特别有趣的应用是实现数学操作，这些操作最初似乎太复杂而无法在简单的电子电路中实现。在此视频中，我们将了解执行数学集成的操作AMP集成器，只需要一个操作AMP和一些被动组件。

理论运算放大器集成器

如下图所示，可以通过使用典型的反相操作AMP配置来完成集成，但是使用电容器在反馈路径而不是电阻路径中。

我们需要理解四个关键点才能解释运算放大器集成器的行为：

• 这虚拟短确保反转输入端子的电压始终为0 v。
• 由于反相输入端子始终处于地面状态，因此流向反相输入端子的电流仅取决于输入电压和输入电阻（R）。
• 我们假设没有电流流入Op-Amp的输入端子，这意味着流过输入电阻的电流等于流过反馈电容器的电流。
• 电容器端子跨电容器的端子的电压（作为时间的函数）与流过电容器的电流的积分（相对于时间）成正比。

如果我们记得一个电容器的端子之一通过虚拟短连接到地面，我们可以看到输出电压的大小将等于整个电容器上电压的大小。因此，输出电压与输入电流的积分成正比，并且输入电流与输入电压成正比。这意味着总电路产生的输出电压与输入电压的积分成正比。

集成商的传输功能

下图说明了上一节中的一些陈述，它将帮助我们确定输入电压与积分器的输出电压之间的确切关系。

电容器电流和电容器电压之间的时间域关系写如下：

\ [v_ {c} = \ frac {1} {c} \ int i_c \：dt \]

流过电容器的电流等于输入电压除以电阻R，这意味着我们可以将电容器电压表示为

\ [v_ {c} = \ frac {1} {c} \ int \ frac {v_ {in}}} {r} {r} \：dt \]

电阻r是恒定的，因此我们可以将其带到积分外，这导致

\ [v_ {c} = \ frac {1} {cr} \ int v_ {in} \：dt \]

从上图中的极性标记可以看出，输出电压等于电容器电压的大小，但在符号中相反。因此，

\ [v_ {out}（t）= - \ frac {1} {cr} \ int v_ {in}（t）（t）\：dt \]

如果我们将此方程式转换为单词，我们可以说Op-Amp积分器的输出电压与输入电压的负积分成正比，而相称的常数是反馈电容乘以输入电阻。

防止饱和

积分器的反馈路径中的电容器与任何其他电容器一样，它的电压逐渐增加，因为它存储了电流流量输送的电荷。如果对积分器的输入是恒定的直流电压，则恒定电流将流过电阻器并进入电容器，并且电容器的电压将增加，直到OP-AMP达到饱和度为止。

这是预期的行为，与数学集成一致，尽管集成最终必须停止，因为运算放大器无法产生超过电源电压的输出电压。但是，事实证明集成器电路上面显示的即使输入短路到地面，最终也会饱和！

这个问题是由现实生活运行放大器的两个非理想方面引起的，即抵消电压和输入偏置电流。偏移电压通过反馈电容器产生一个较小但稳定的直流电流，输入偏置电流导致流经电容器的DC输入偏移电流。反馈路径中流动的任何直流电流都会产生一个电容器电压，该电压逐渐增加饱和。

下图显示了该问题的解决方案。

通过与反馈电容器并联添加电阻，我们为上述DC电流提供了一致的路径。这是一个简单有效的解决方案，但具有两种副作用。

• 直流电流将在反馈电阻上产生一个小电压下降。这比逐渐增加的电容器电压要好得多，但是它为输出电压添加了不良的误差组件。
• 反馈电阻会影响电路的频率响应，从而使积分器在数学上变得不那么理想。

不幸的是，这两个副作用以相反的方式对反馈电阻的价值做出反应。较小的反馈电阻会产生较低的直流误差电压，但频率响应的降解更大，较大的反馈电阻会产生更多的直流误差电压，但频率响应降低降低。

概括

• 运算放大器积分器执行数学集成。它可以将方波转换为三角波，三角波将正弦波或正弦波转换为余弦波。
• 输出信号的幅度受输入电阻的电阻和反馈电容器的电容的影响。
• 理论积分器只需要一个电阻和一个电容器，但是现实生活中的积分器必须为直流误差电流提供电阻路径。这是通过与反馈电容器并联添加反馈电阻来完成的。