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历史工程师:乔治·布尔,代数逻辑的先驱

2月1日,2020年经过泰勒Charboneau

Boole的工作重新定义了19世纪的数学,并将彻底改变一个世纪以后的计算机编程。

作为一名数学家和布尔逻辑的创始人,乔治布尔在改进长期存在的亚里士多德方法的同时指导了现有的代数思想。尽管布尔本人不是工程师,但他的工作重新定义了19世纪的数学,并在一个世纪后彻底改变了计算机编程——这些成就从整体上影响了电子工程师的工作。

乔治·布尔
乔治·博磊。使用的图像礼貌Wikimedia Commons.(公共区域)

Boole的方法在象征代数的普及中掌握了一个抓住的世界。他的算法解锁了巨大的数学潜力,包括两个微分方程和独特的运算符。在他的时间之前,George Bole在他的职业生涯中帮助了一个划分的学术景观。

今天,尤其是布尔的工作布尔代数,通常被认为是电气工程的关键支柱。

早期生活与教育beplay网页版本

布尔出生在英国林肯郡的一个工人阶级家庭,他继承了父亲对学习的热情——一个热爱科学和技术的人。从小,布尔自学高级数学和语言研究。

Boole的早期教育和职业生beplay网页版本涯包括在私立学校工作,在林肯,林肯郡的校园里,并在爱尔兰科克大学皇后大学接受了一所教授。

尽管他的日常责任,但他始终使其成为研究微分方程,微积分和源自拉拉格兰的作品的分数。

布尔也在艾萨克·牛顿的著作中投入了大量精力并且习惯地在林肯力学研究所阅读精选的著作。

早期的学术和专业成就

作为一名崭露头角的后勤专家,乔治·布尔(George Boole)向学术界发表了大量论文。他在1839年至1847年间创作的一些最著名的作品包括:

  • 分析转型理论研究(1839)
  • 一篇关于将代数和微积分结合起来的论文,见《皇家学会哲学学报(1844)
  • 逻辑的小册子数学分析(1847)

二进制值

工程师熟悉具有订购的布尔值序列(“位”)的计算机架构,其中32或64值。使用的图像礼貌pmphoto

皇家学会授予布尔第一块数学金奖,表彰他在微分方程方面的工作,根据斯坦福州的哲学百科全书,“结合指数替代和参数的变化与符号方法的分离。”

学科之间的这种相互关联合法化了他的逻辑方法。

Boole于1854年发布了他的想法的一个重大摘要,被称为对思想规律的研究,逻辑和概率的数学理论都建立在这些规律的基础上

他在此之后很快详细说明了对逻辑推理的理论法律的思想。在此,他总结了概率的一般方法以及概率如何逻辑链接。

晚年

从1855年到1864年,Bole发布了17篇论文和两本书,全部以数学为中心。他的臭名语进一步膨胀了他的1857年诱导英国皇家社会。

Boole的职业生涯的暮色毫不含糊越。他出版了他关于微分方程的论述1859年,紧接着有限差分演算的论述在1860年。这些形成了现在称为“布尔逻辑”的基石。

这些作品介绍和扩展概念,如类符号,选修符号,指数法,分类命题和三段论。Boole的作品包括对aristotelian争论的操纵,并包含他的一般方法。

他的一般方法包括八个涉及代数操纵的不同步骤。这些侧重于将方程转换为命题 - 名称进入代数术语:

一个命名转换表,Boole的一般方法

从布尔的一般方法的命名转换表,第一步。使用的图像礼貌斯坦福哲学百科全书

持久的遗产和对工程的影响

也许布尔研究的最深远的结果是他的“0和1规则”。这种方法断言变量必须赋值为0或1,并且所有值都为true或false。

此二进制逻辑也依赖于三个运算符:(连词),(分离)不是(否定)。

合取、析取和补的维恩图

合取、析取和补的维恩图。使用的图像礼貌Tilman Piesk(公共区域)

这些规则指导了计算机逻辑和数字电子学的发展。所有现代编程语言都依赖布尔逻辑。它们也是集合论和统计学的重要组成部分。

在他们的发展中,Boole无法设想他们对我们的现代设备有多重要。

封闭的思想

乔治布尔于1864年死于肺炎,享年49岁。值得庆幸的是,布尔有效地将数学的火炬传递给了越来越多的学者,他们后来对布尔的发现进行了改进。

最值得注意的是,当“信息论之父”克劳德·香农(Claude Shannon)将布尔代数应用于交换电路时,他创立了交换代数——一种用逻辑门分析和设计电路的代数方法。

通过这种方式,Boole的研究已经形成了其他数学家和工程师创新了现代电路设计的基础。

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