在继续之前，请考虑看看我在本系列中先前的Moog过滤器文章:
穆格过滤器属性
因为这是一个过滤器，我们应该了解它的(开环)特性是什么。我们之前看到Moog滤波器的传递函数为:
$$ a = \ pm \ left（\ frac {1} {2j \ omega r_e'c + 1} \右）^ n $$
在re’为晶体管的等效发射极电阻，n过滤级数，A为正n偶数和负数n奇数。只要级数是偶数，这就等于annTHORD RC低通滤波器，
$ $ H (j \ω)= \离开(\压裂{1}{jω\ R C + 1} \右)^ n $ $
所以我们可以用RC滤波器的相同事实来描述穆格滤波器。
滤波器的截止频率为:
\ [f_c = \ frac {1} {4 \ pi r_e'c} = \ frac {i_ {bias}} {8 \ pi {v_t} c} \]
在VT是热电压，给出
$$V_T = \frac{kT}{q} = 8.617 \乘以10^{-5}T$$
T是开尔文的温度。为了控制截止频率，我们需要改变I偏见，但不幸的是截止频率只会改变线性的。为了得到音频所需的50年截止频率范围，我们需要产生50年的电流值。假设最大驱动电流是几毫安，我们就得降到几十毫安纳米安培。
更糟糕的是，电流需要由电位计控制，无论是线性还是对数锥形。电位器可以快速变得昂贵，因此使用标准音频锥形或线性锥形盆可以进行溢价。幸运的是，我们可以用最简单的指数放大器驱动电路：BJT。
Prodigy中使用的实际电路如图1所示。回想一下，通过BJT的电流是指数上的依从性地取决于基极电压，
$$ i_c = i_s \ exp \ left（\ frac {v_ {be}} {v_t} \ rice）$$
所以如果我们驱动V是(而不是驱动基地和有例如发射极电阻)，我们可以控制IC只要我们不转发基本收集器结。
图1所示。在穆格天才合成器中使用的指数电流源。
根据图1中的电路，基极-发射极电压直接由V设定CTRL，假设V相对恒定是用于PNP晶体管。100k电阻有助于确保PNP晶体管不饱和。利用BJT二极管方程和截止频率表达式，可以确定截止频率与控制电压V的关系CTRL:
$ $ f_c = \压裂{V_T}{2 \πI_ C{偏见}}= \压裂{V_T}{2 \πI_s \: exp(\压裂{V_ {ctrl} + 0.65} {V_T}) C} $ $
这简化了:
\ [f_c = \ frac {1} {2 \ pi i_s \：c exp（v_ {ctrl} +0.65）} \]
不幸的是，这取决于晶体管Is的反向偏置饱和电流，它可以显著变化。因此，需要对V进行微调CTRL，这是简单地完成在奇才与修剪锅。
最后一个感兴趣的过滤特性是过滤滚落。可以预见的是，4级穆格滤波器的滚减约为24dB/倍频程。这来自传递函数，这是相同的4级RC低通滤波器(适当耦合)。每一级的理想衰减约为6dB/倍频程。
“强调”:放大器的反馈
调用放大器的反馈量重点在电子音乐中，我们在这里也会用到这个术语。
执行反馈分析的第一步是定义电路的输入和输出。输入和输出都可以被视为电压或电流，这将有助于我们定义将使用的反馈类型。根据我们认为过滤器的输入和输出，我们的分析可能非常简单或非常具有挑战性。
穆格滤波器有一个差分输入。我们可以把输入终端看作电流(基极电流)流入晶体管或作为电压相对于地，或作为基极-发射极电压。输出电压取自最终滤波级的电容，如图所示，左边为正，右边为负。到目前为止获得的结果如图2所示。
图2。穆格过滤器，与驱动部分和一个过滤器部分标记。
该过滤器的传递函数具有四个过滤阶段，由：
\ [a = \ left（\ frac {1} {j \ oomega r_e'c + 1} \ \ \ oft）^ 4 \]
在re=我偏见/ VT。注意，这为每个滤波器级提供了0到90度的相移，这意味着在通带与输入大致相位，但通过截止频率，相移将为180度，并且接近360度以获得更高的频率。正输出和负输出被馈送到反馈网络中，并作为反馈施加回驱动器级（V.f)。
反馈网络如图3所示。
图3。反馈网络，具有Moog Prodigy中的组件值。
该反馈网络与来自Moog Prodigy合成器的组件值再现，由两个达林顿晶体管布置馈送馈送反相运算放大器，通过无源输出网络，给出反馈电压Vf。OP-AMP是LM4558通用OP-AMP。晶体管充当缓冲器，并且OP-AMP被布置为差别放大器，增益设置为-6.81，具有信号极性，如图所示。输出网络提供相位反转和衰减。“出血”电阻和电位计是为了平衡电压控制过滤器偏置点，我们可以在很大程度上忽略这一部分。
现在让我们把注意力转向相移网络。强调旋钮从左(不强调)顺时针到右(充分强调)。强调电阻、10uF电容和1k输出电阻组成了一个提供衰减的高通滤波器。这将是一个衰减良好的高通滤波器，但由于电容值如此之高，它在10Hz以上几乎没有影响。因此，我们只剩下一个简单的分压器，提供从0.02(不强调)到1(充分强调和修剪)的增益。
整体反馈传递特性，B是:
\ [b = \ frac {-6.81k} {r_ {emph} + 1k} \]
在Remph是总强调阻力(强调和强调修剪)。
在相位反转的情况下，考虑我们将反馈输入到驱动级的负端，一个没有相位的输入信号(f << f3DB.)将提供负反馈，截止时的信号(f = f3DB.)将提供积极的反馈，信号远远超过截止(f >> f3DB.）将提供负面反馈。然后，一个问题，我们可以在截止方面获得振荡。
在截止频率处的稳定条件由环路增益，AB,这是:
\ [AB = \压裂{-6.81 k} {R_ {emph} + 1 k} \离开(\压裂{1}{j \ωr_e 'C + 1} \右)^ 4 \]
当AB < 1时，反馈将是负的(因此滤波器将是稳定的)，我们可以通过绘图来确定这个点，使用不同的偏置电流值和电位器位置(例如，百分比)。我已经这样做了，结果如图4所示。
图4。环路增益vs.强调电位器位置。不稳定的点被突出。
这幅图假设强调微调保持在1k，电容值为0.027uF。图中的箭头突出了不稳定点，50k电位计大约是其全部范围的90%。
现在，任何在合成器中使用过穆格滤波器的人都可以证明这种不稳定性实际上是滤波器的一个特征。当重点调得很高时，由于不稳定而引起的截止频率振荡产生一种特殊的正弦波，它可以通过合成器上的截止频率旋钮来控制。这个声音只是穆格模拟声音和行为的另一个有趣部分。
图5。具有反馈和组件值的完整MOOG梯形图滤波器与MOOG Prodigy中的相同。
结论
到目前为止，在本系列中，我们已经调查了MoOG梯形过滤器的行为，大致如穆格普华永合成器所出现的那样。我们做了很多假设，并自由地挥手了，所以这个拓扑仍然有很多待地说。在未来的文章中，我们将探讨制作MoOG梯形过滤器的实际方beplay体育下载不了面，我们将看看一些旨在绕过Moog专利的副本滤波器。
嗨，山姆-希望你对穆格四极的分析正在进展。
在一阶低通的半功率频率下，
[1/ (2 RC)]，损耗为1/√(2)，相移为45度。因此，四个级联级的损失达到1 / 4，总相移达到180度(反转)。反馈到一个增益为4的反相输入(你的B，我的g)，这是一个+1的正反馈，因此表示一个振荡器在[1 /(2 RC)]。当B小于4时，我们得到了经典的q增强(当B接近4时具有高共振)，但是一个稳定的滤波器。s平面(拉普拉斯)分析可以说明一切(稳定性、频率响应、时间响应)，远远超过反馈分析。(请参阅我对你第一部分的评论。)
在实践中，振荡很可能需要B的值稍微大于4，才算开始。如果B有意大于4，我们在第一阶段有一个振荡器削波(在这一阶段有轻微的频率变化，当然还有显著的谐波失真，但是在接下来的线路中有后续的谐波滤波)。这可能是这个剪辑负责“神秘的”“穆格声音”是如此有价值的音乐和轻微尴尬(非线性!)技术。
在你的分析中，有几个地方是错误的:(1)你颠倒了欧姆定律(re ' = Ibias/VT)，(2)把fc的方程弄乱了。你还试图用和C来计算“环增益”(波德一阶)，但没有指定，尽管s平面方法对于完全稳定是必要的。
当然，很有可能你给出的电路在实践中是有效的，尽管有错误的分析/描述。正如我所说的，滤波器是稳定的，并在B(我的g)从0增加到+4时显示共振。你给出的电路显示增益为6.81从差分放大器出来所以需要0.587的衰减才能降到4，但仍然达到或略高于。衰减器是电压分压器:您的B = 6.81k/(Remph + 1k)，其中Remph是总强调电阻(强调和强调修剪)。也就是说，Remph的电压应该低到703欧姆，或者(有意地)再低一点。
你已经选择了在1k固定修剪器。50k的锅大约是92%(图4)反馈给环路增益为+1。如果这是一个线性锅(?)，50k锅的剩余8%将是4k，添加到1k修剪器;不会有显著的增强，永远不会。我错过了什么?
这不是实际情况下，1k微调服务于限制电压分压器的输入腿约700欧姆，所以当50k完全CW到0欧姆时，反馈只是略高于4?
最美好的祝愿——伯尼
如果我们只用电阻器替换中间段晶体管，为什么不起作用？然后，除了发射极性，我们具有常见的阻力。如果使用不同电流的简单RC过滤器，您应该得到相同的结果，因为FC =1/4Пrec（RE不必发射电阻，它可以是任何）。你能解释一下吗？