| 不要只是坐在那里！建造一些东西!! |
学习数学分析电路需要大量的研究和实践。通常情况下，学生通过做大量的例题来练习，并对照教科书或老师提供的答案检查答案。虽然这是好事，但还有更好的办法。
你将通过实际学到更多信息构建和分析真实电路，让您的测试设备提供“答案”而不是书籍或其他人。对于成功的电路建设练习，请按照下列步骤操作：
避免非常高和非常低的电阻值，避免因仪表“负载”引起的测量误差。我推荐在1 kΩ到100 kΩ之间的电阻器，当然，除非电路的目的是为了说明仪表加载的效果!
节省时间和减少错误可能性的一种方法是，从一个非常简单的电路开始，在每次分析后逐渐增加元件以增加其复杂性，而不是为每个实践问题建立一个全新的电路。另一种节省时间的技术是在不同的电路配置中重复使用相同的元件。这样，您就不必多次测量任何组件的值。
让电子自己给你“练习问题”的答案吧!
这是我的经验，学生需要多种实践，电路分析变得熟练。为此，教师通常为他们的学生提供许多练习问题来通过，并为学生提供答案来检查他们的工作。虽然这种方法使学生精通电路理论，但它无法完全教育它们。
学生不仅需要数学练习。他们还需要实际的动手练习建造电路和使用测试设备。因此，我建议采用以下替代方法:学生应该建造他们自己的“实践问题”与真实组成部分，并尝试数学上预测各种电压和电流值。这样，数学理论“活着”，学生获得实际熟练程度，他们不会通过解决方程来获得。
采用这种方法的另一个原因是为了教育学生科学的方法：通过执行真实实验测试假设（在这种情况下，数学预测）的过程。学生们还将制定真正的故障排除技能，因为它们偶尔会制造电路施工错误。
在开始之前，花点时间和你的同学一起回顾一些建造电路的“规则”。与你的学生讨论这些问题，就像你通常讨论习题一样，而不是简单地告诉他们应该做什么，不应该做什么。我一直感到惊讶的是，在一个典型的讲座(教师独白)形式中，学生对指导的理解是多么的差!
对那些可能抱怨有“浪费”时间所需的教练的笔记，而不是在数学上分析理论电路，而不是在数学上分析：
学生选修你的课程的目的是什么?
如果您的学生将使用真实电路，那么他们应该随时了解实际电路。如果您的目标是教育理论物理学家，那么通过所有方式粘在抽象分析中！但我们大多数人计划我们的学生在真实世界中与我们提供的教育做某事。beplay网页版本建造真实电路的“浪费”的时间将在将他们的知识应用于实际问题时支付巨大的股息。
此外，让学生建立自己的实践问题可以教会他们如何表现主要研究，从而使他们能够自主地继续他们的电气/电子教育。beplay网页版本
在大多数科学中，现实的实验比电路更加困难和昂贵。核物理学，生物学，地质和化学教授只想让他们的学生将高级数学应用于真正的实验，没有安全危险，而且耗费少于教科书。他们不能，但你可以。利用科学的便利性，以及让那些学生在很多真实电路上练习他们的数学！
将所有“Thévenin”源转换为此网络中的Norton等效源：
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通过将所有诺顿源合并为一个来简化这个电路，然后求解两个总线之间的电压:
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根据Thévenin-to-Norton转换、诺顿源合二为一、电阻合二为一的解题方法，写出求解两个母线导体间电压的代数方程:
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乍一看，从这些步骤推导出一个方程似乎有点难以接受，但实际上它比看起来容易。如何做到这一点的提示:从电路简化过程的最后一步开始，并开始工作向后当你详细说明你的等式时。
为下列电压输入计算电路中电压表显示的电压:
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关于这个电路的输出电压你注意到了什么?这个电路的数学功能是什么?
假设发现该电路输出电压为11.0伏，给定输入电压：
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这个电路有什么问题?你将如何验证不正确输出电压的原因?
如果把数字电压表连接到下面的电路中，它的寄存器是什么?
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如果你计算了3.797伏，你犯了一个错误！实际上，电压表会显示为1。235伏。
学生们常犯的一个错误是在使用米尔曼定理时忽略了极性。如果这似乎是一个常见的问题，在你的课堂上，问你的学生，如果他们认为反转一个电压源极性会对“总线”电压有任何影响。当然，应该如此。一旦学生理解了极性是重要的，他们就可以在米尔曼定理方程中找到自己一致的解释极性的方法。
另一个让学生在使用密尔曼定理时理解极性意义的策略是回到密尔曼定理的基础:将Thévenin源转换成诺顿源的原理。如果Thévenin源与“反向”电池是转换成诺顿源，电流源将减去来自其余电流源的电流，留下较少的通过总的诺顿电阻。学生应该能够很容易地理解诺顿电流源加与减的原理，并将其应用到米尔曼定理方程中。
一组电池并联组成电池组。理想情况下，它们各自的电压应该完全相等，电路中也不会有杂散电阻，但在现实中，我们得到的是这样的:
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使用米尔曼定理来计算蓄电池组两母线之间的总电压，给定四节电池的这些规范:
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母线电压= 12.051 V
Millman的定理在制定电力系统的总线电压计算方面特别有用，其中多个源（和负载！）连接到相同的两根线。
计算通过“死”车的起动电机端子的电压，和通过起动电机的电流，而第二辆车给它一个跳跃起动:
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将起动器电机本身视为一个0.15Ω电阻，并忽略连接两辆汽车电气系统的跨接电缆的任何电阻。
E电动机= 9.534 V
我电动机= 63.56
对于这样的问题，一个等价的原理图对于得到答案是至关重要的，我建议你让一个学生在课堂前的白板上画出他们的等价的原理图，在讨论如何应用米尔曼定理之前和所有的学生讨论这个图。
我发现让学生们当着全班同学的面在黑板上画图表和数学解题是很有帮助的。当然，当学生这样做的时候，作为老师的你必须小心保持一个不具威胁性的教室环境，因为这往往会给害羞的学生带来很多压力。然而，向一组人展示图形信息的能力是一种有价值的技能，像这样的练习有助于在学生中构建这种能力。
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