豪兰电流泵

豪兰德电流泵是由麻省理工学院的布拉德福德·豪兰德教授在20世纪60年代早期发明的，它由运算放大器和平衡电阻桥组成，可以向任意方向输出电流。

如图1a所示，豪兰德电流泵是一个接受输入电压的电路v_我，将其转换为输出电流我_O=Av_我,与一个作为跨导增益，和泵浦我_O给一个负载LD，不管电压如何v_l由负载本身开发。要查看它是如何工作的，请像图1b那样标记它，并应用它基尔霍夫电流定律和欧姆定律。

图1所示。(a)豪兰泵。(b)正确标记电路以进行分析。

方程1

运算放大器，连同R_3.和R₄，就形成一个非反相放大器v_l,从而使

方程2

替换v_一个在式1和收集中，我们将我_O变成有洞察力的形式

方程3

在哪里一个为跨导增益，单位为A/V，

方程4

在哪里R_o为电路对负载的输出电阻，

方程5

为了使我_O独立的v_l我们必须实施R_o→∞，即桥架平衡状态。

方程6

看一看图2中的示例，逐行观察运算放大器是如何调整的我₂通过v_一个，以保证相同的电流我_O不管v_l。

图2。(a)一个2ma电流源，和(b)其内部工作为不同的值六世(电压(伏特)，电流(毫安);负值电流表示电流沿与箭头相反的方向流动)。

极性为V_裁判如图所示，泵源我_O到负载。颠倒…的极性V_裁判会使水泵下沉吗我_O从负载。要使泵正常工作，请注意v_一个必须始终限制在运算放大器的线性范围内。如果运放进入饱和状态，泵就不能正常工作了。

阻力不匹配的影响

一个实用的桥很可能由于电阻公差而不平衡，所以R_o很可能小于无穷大。表示使用电阻的公差p，我们注意到分母D时，方程5的值最大R₂和R_3.最大化,R₁和R₄最小化。为p<< 1，我们写

在这里我们加入了方程6的关系，应用近似

忽略二次项p。代入公式5得到

方程7

例如，使用图2a中的1% (p = 0.01)电阻可以降低R_o从∞到最小1000 /(4×0.01) = 25 k ω，从而使我_O取决于v_l，通过方程3。如果桥在相反的方向上不平衡，那么最坏的情况是R_o是-25 kΩ。所以，根据不匹配，R_o可能在+ 25k ω到∞到- 25k ω的任何地方。

图3。(a)使用电位器R_p平衡电阻桥。(b)校正装置。

为了提高性能，我们必须使用低容差电阻或使用电位器来平衡电桥R_p，如图3a所示。为了校准电路，将输入端接地，如图3b所示，并使用一个安培计a。首先，将开关拨到接地位置，如有必要，将运放的输入偏置电压调零，直到安培计读数为零。然后将开关翻转到一个已知电压，如5V，并进行调整R_p直到电流表读数再次为零。通过实施我_O与v_l等于5v我_O与v_l等于0 V我_O独立的v_l，实际上驱动R_o到无穷，通过方程3。

运算放大器非理想性的影响

共模抑制比

一个实用的运放对它的共模输入电压是敏感的，这个特性建模为一个小的内部失调电压与非反相输入串联。对于Howland泵，这个偏移电压可以表示为v_l/CMRR，其中CMRR为的模抑制在运算放大器的数据表中报告的比率。参考图4a，我们注意到方程1仍然成立，但方程2变为

代入方程1，求解我_O,并将我_O如公式3所示

方程8

例如，在上面的例子中使用CMRR = 60db(=1000)的运放将会降低R_o从∞到(10^3.| | 10^3.)×1000 = 500k ω。如图3b所示，我们可以使用电位器来补偿电桥不平衡的累积效应以及非无限共模抑制比。

开环增益

到目前为止，我们假设运算放大器有无限开环增益。的增益一个一个实际运算放大器的功率是有限的，所以现在让我们看看它是如何影响电路性能的。

图4。研究(a)非无限共模抑制比和(b)非无限开环增益的影响的电路。

参照图4b，我们现在拥有

解v_一个，代入方程1，求解我_O，并把i_O如公式3所示

方程9

例如，使用直流增益为100 dB (=100,000 V/V)的运放会降低R_o从∞到(10^3.| | 10^3.)×(1 + 10万/2)≅25 m ω。通过图3b的布置方式，我们可以利用电位器来补偿电桥不平衡、非无限共模抑制比和非无限开环直流增益的累积效应，并提高R_o尽可能接近∞。

然而，随着操作频率的增加，增益a随着频率的增加而滚减，导致性能的逐步恶化R_o。例如，如果一个直流增益为100db的运放有a带宽增益积在1兆赫兹，它的开环增益与频率(假设单极响应)将像这样:

图5。单刀直流开环增益为100db的1mhz运放的频率响应。

因此,获得一个在1 kHz下降到60分贝(=1000 V/V)，值R_o会下降到500×(1 + 1000/2)≅250 k ω。10千赫R_o下降到500×(1 + 100/2)≅25 k ω，等等。

进一步的阅读

霍兰德电流泵的综合研究(PDF):德克萨斯仪器公司发布的申请说明。