负反馈，第5部分：增益裕度和相位余量
2015年11月23日经过罗伯特·凯如何使用频域模拟来分析环路增益并评估放大器电路的稳定性。我们需要一种方法来确定电路是否足够稳定 - 换句话说，足够稳定，以确保电路仍然可以正确地执行，尽管部分对部分变体和影响开环增益特性的环境或操作条件，或者反馈网络。有涨幅和阶段利润的地方发挥作用。
使用频域模拟来分析环路增益并评估放大器电路的稳定性。
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这样您就不必每次要思考一般反馈结构时都必须切换页面，这是第一个文章中呈现的图表：
你的放大器有多稳定？
在里面上一篇文章，我们看到稳定性分析中的临界量是循环增益-1.e。，开环增益的频率响应乘以反馈网络的频率响应。如果循环增益的大小是比...更棒F.的统一180.（即，循环增益的频率相移是180°），电路不稳定。结论是，如果环路增益的大小是稳定的，则会合理少于F.的统一180.但是，现实生活很少如此方便地简单。如前一篇文章所述，循环增益略微小于F的统一180.将导致边际稳定性，这实际上可以比公众更糟糕在稳定。因此，我们需要一种方法来确定电路是否足够稳定 - 换句话说，足够稳定，以确保电路仍将正常执行，尽管部分变化和影响开环特性的环境或操作条件。增益或反馈网络。有涨幅和阶段利润的地方发挥作用。
在我们继续模拟之前，让我们简要考虑一个重要问题：如果环路增益的相移从未达到180°，则如何？回想一下，电路传递函数中的每个极点提供90°相移。如果电路仅具有一极，则没有频率分量将被相位偏移超过90°，因此电路无条件稳定。现实生活放大器包括各种寄生电容和电感来源，因此真正的单极响应不是很实用。然而，放大器电路可以设计成具有主导的低频杆，使得开环增益类似于整个放大器可用带宽的一个极响应;结果是在绝大多数应用中将稳定的放大器。大多数OP-AMPS都设计了这种方式 - 这些“内部补偿”的OP-AMPS牺牲了高频响应，支持稳定性。
曾几何时，在Digi-键库存中储存了4,000个不同的OP-AMPS。。。
对于以下模拟，我们将使用离散的BJT放大器电路。这是LTSPICE示意图：
请注意，您可以复制模拟命令和v3.规范如果要快速重现此仿真环境。
对于LTSPICE的OP-AMP Macromodel，这种简单的电路将更好地用于瞬态仿真，并且与内部补偿的OP-AMPS相比，它非常不稳定。您在这里看到的基本上是一种简化的两级放大器。问：1问：2用q形成差异对3.问：4.用作有效负载。这是第一阶段。第二阶段是由Q组成的共同发射极放大器5.和R.3.。r的电阻3.被选中以制作Q.5.集电器电流类似于电流源I的值1，在实际电路中将实现为当前镜像。目前，电路配置为模拟开环增益，因为负输入（左侧）接地，电压源连接到正输入（右侧）。对于闭环模拟，负输入将连接到标有“反馈”而不是地面的节点。R.1和R.2形成反馈网络;这些电阻被布置成类似于典型的分压器，以便强调反馈因子的事实β是输出的百分比（表示为十进制），该输出被反馈并从输入中减去。上面显示的值-i。，r1= R.2=1kΩ - 对应β=（1kΩ）/（1kΩ+1kΩ）= 0.5。如果我们减少r2到100Ω，我们有β=（100Ω）/（100Ω+1kΩ）= 0.091。
当A等于Aβ时
首先让我们来看看开环增益（幅度是实线曲线，相位是虚线曲线）：
首先要了解的是，这不仅是开环频率响应的曲线图 -这也是一个情节Aβ.什么时候β= 1。回想一下，闭环增益等于1 /β;因此，我们可以使用开环频率响应来确定电路是否在配置闭环增益时稳定。如您所见，该放大器严重不稳定：F的环路增益的大小180.是25 dB。因此，我们绝对不会使用该放大器作为单位增益缓冲区。
较高的闭环增益=较低β=更稳定性
现在让我们看看如何Aβ.当β小于1.我们通过调整r1和R.2对于所需的闭环增益，然后告诉LTSPICE绘制“V（OUT）*（V（反馈）/ v（OUT））”（因为β= V.反馈/ V.出去）。请注意，我们在这里仍然具有配置为开环增益的电路（即，负输入终端接地）。我们正在模拟开环增益一种然后绘图一种乘以β。这是R的原始电阻值的循环增益1= R.2=1kΩ（因此β= 0.5）：
现在是f的收益180.是19 dB而不是25 dB。这是一个改进，但我们仍然远离稳定性。您可能已经注意到循环增益幅度的减小只是闭环增益的DB等同物：GCL.= 1 /β= 2，电压比为2 = 6 dB。这是有道理的，因为当我们繁殖时一种经过β我们只是转移了一种根据DB等同物的曲线β（请记住，使用普通数字的乘法转换为添加对数值）。在这个例子中，β= 0.5 = -6 dB，所以我们转移整个一种向下弯曲6 dB。（这个简单的关系才有效β在频率上是恒定的，基本上是当反馈网络仅由电阻组成时的情况。）
到目前为止，您可能意识到我们不需要盲目实验以确定放大器将变得稳定的闭环增益。我们可以很容易地看到，需要25 dB的闭环增益来向下移动曲线，以便在F处实现Unity循环增益180.。25 dB的增益对应于约18 v / v的比率，这意味着β= 0.056。我们可以获得这个βR1 =1kΩ和r2=59Ω：
两个边距
现在我们在f下有统一循环增益180.。随着更多闭环增益，我们将具有边缘稳定的放大器。我们需要多少闭环增益来实现可靠的稳定性？考虑这个图CL.= 50（因此β= 0.02）。
第一光标标记其交叉0 dB的幅度，第二光标标记相移为180°的幅度。增益裕度是0 dB和|之间的差异（表示为正DB值）Aβ.|在F.180.。更多的收益余量意味着更多的稳定性。类似地，相位裕度是180°和相移之间的差值（表示为正数）Aβ.|十字架0 dB。如果这仍然有点雾，在上面的情节上凝视（掌控）一会儿。更常用的公制是相位裕度，也许是因为它配备了一个方便的拇指规则：应设计放大器，具有至少45°的相位余量。更多相位余量意味着更多的稳定性，因为更高的相位余量表示环路增益幅度达到1的频率是更远从可怕的180°的频率从负反馈到正反馈相移。从线性技术的LT1001 OP-AMP的以下绘图表明，开环增益已经设计为57°的最小相位裕度，这意味着扩增器即使在其中也将彻底稳定β= 1。
我们的放大器需要配置为约78的闭环增益（β= 0.013）实现45°的相位余量：
结论
我们现在知道模拟循环增益的基本方法，我们探讨了之间的关系beplay体育下载不了β，闭环增益和稳定性。我们还了解阶段保证金可以帮助我们确定放大器是否足够稳定。在下一篇文章中，我们将详细讨论另一种（以及某些情况下非常有利的）使用方式一种和β评估稳定性。
下一篇文章串联：负反馈，第6部分：新的和改进的稳定性分析
罗伯特凯先生;我知道这个信息很旧，但这对我来说是新的，一些数学躲在我之外，但我绝对明白你在教我的时候，我只想借此机会说谢谢。我希望你能看到这个
伟大的文章，具有直观的方法，谢谢！我注意到一个看起来像拼写错误的一个地方：在“曾几何时的最后一句话”下，“如果我们减少R1到100Ω”，那么R1应该是R2，我理解。