给定两段金属丝,哪一段电阻最小:一段短,还是一段长?假设所有其他因素都相等(相同的金属类型,相同的线径,等等)。
给定两段圆形截面的实心金属丝,哪一段电阻最小:一段直径小,一段直径大?假设所有其他因素都相等(相同的金属类型,相同的电线长度,等等)。
大直径导线的电阻比小直径导线的电阻小。
有很多类比来表达这个概念:水通过管道,压缩空气通过软管,等等。哪根管子的限制比较少:细管子还是粗管子?
是什么特定阻力,由希腊字母“ρ”(ρ)表示?
比电阻是一种测量任何特定物质的电阻,相对于它的长度和横截面积。
问你的学生,“为什么有一个叫做数量很重要具体的抵抗性?为什么我们不在常规单位的欧姆单位中比较不同物质的“电阻率”?
写出一个把导体的电阻、比电阻、长度和截面积联系在一起的方程式。
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在那里,
R =电阻,沿导体长度测量
ρ =物质的比电阻
l =导线长度
a =导体的横截面积
后续问题:代数操纵该等式以解决长度(L)而不是求解电阻(R),如图所示。
与学生有益的练习是分析该等方程式(其实,任何方程)定性而不是仅仅定量。问学生如果ρ增加,或者l减少,或者A减少,R会发生什么。许多学生发现这比使用实数,一个更具挑战性的问题,因为他们不能使用计算器给他们定性的答案(除非他们在方程中输入随机数字,然后改变其中的一个数字和计算工作的两倍——但这是解方程的一组数字,一次!)。
检查下列各种金属的特定电阻表:
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在所示的金属中,哪一种是电的最佳导体?哪个是最糟糕的?当温度从32升高时,你注意到这些金属的电阻率有什么变化oF - 75oF ?
下面是同一张表,按电阻率由小到大的顺序重新排列:
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本表的数据取自美国电工的手册(第十一版)Terrell Croft和Wilford Summers。
对于一些学生发现黄金实际上是一个比铜的电力更糟糕,但数据不撒谎!银实际上是最好的,但很多微电子应用都选择金,因为它抗氧化。
12尺铜线的电阻是多少,在室温下长500英尺?
导线电阻= 0.7726 Ω
要求你的学生分享他们的数据来源:ρ值,截面面积等。
阀芯保持未知的铝线长度。电线的尺寸为4 AWG。幸运的是,电线的两端可用于与欧姆计接触,以测量整个阀芯的电阻。测量时,电线的总电阻为0.135Ω。线轴上有多少电线(假设阀芯在室温下)?
353.51英尺
这个问题说明了具体电阻计算的另一个实际应用:如何确定线轴上的导线长度。这个例子中的电阻相当低,仅为欧姆的几分之一。问您的学生,他们可能会遇到什么样的问题,试图测量如此低的电阻与精度。在这种低电阻测量中产生的典型误差是否会使长度的计算过多或过低?为什么?
铜“母线”的截面尺寸为8cm × 2.5 cm。如果母线的长度是10米,那么它的端到端的电阻是多少?假设温度是20o摄氏度。
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计算直径为0.05 cm、长度为20米的铜线的端到端电阻。使用1.678×10−6Ω·cm为铜的比电阻。
1.709Ω
这里没有什么可评论的-只是一个直接的阻力计算。学生们需要小心厘米维,虽然!
计算该电路中输送到负载电阻的电力量:
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同时,计算如果导线是超导的(R线=0.0Ω)。
假设一个电力系统向一个电阻负载输送交流电源,图中为150安培:
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计算负载电压,负载功率耗散,电阻耗散的电源(R线)和整体功率效率,用希腊字母“eta”表示(η = [(P负载) / (P源)))。
现在,假设我们重新设计发电机和负载以2400伏而不是240伏运行。这十倍的电压增加只允许十分之一的电流来传递相同的功率。而不是替换所有的电线与不同的电线,我们决定使用完全相同的电线以前,有完全相同的电阻(0.1 Ω每长度)以前。重新计算这个(高电压)系统的负载电压、负载功率、浪费功率和整体效率:
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一个简单电力系统的效率(η)是电路电流、导线电阻和总电源功率的函数:
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给出一个简单的效率计算公式:
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在那里,
P源=电压源输出的功率,单位是瓦(W)
i =电路电流,在安培(a)
R =全部的线电阻(R大包小包Rwire2),单位为欧姆(Ω)
代数操作这个方程求解线电阻(R)的所有其他变量,然后计算最大允许导线电阻一个源输出200千瓦电力系统运行的电路电流48安培,至少90%的效率。
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最大允许(总)导线电阻为8.681 Ω。
学生们常犯的一个错误是在计算器里把90%写成90,而不是0.9。
在这个电路中需要什么尺寸(规格)的铜线来确保负载接收至少110伏特?
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一个应变仪是一种广泛应用于航空航天工业的传感装置,用于测试车辆和机械部件。解释一种应变仪表,以及它如何运作。
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应变仪将微机械运动(“菌株”)转化为电阻变化。通常,应变仪用于测量应力下金属部件的拉伸,压缩和扭转。
让你的学生将他们的答案与问题中的插图联系起来。这个奇怪的装置是如何测量应变的呢?它的抗性是如何变化的,为什么?
如何电导(G)与导体的长度有关?换句话说,指挥越长,(烦
)其电导是,所有其他因素都是平等的。