共振

串联电感电路的品质因数是由以下方程:

同样,我们知道感抗可能会发现以下方程:

我们也知道串联LC电路的谐振频率由方程给出:

通过代数替换,编写一个方程,给出了串联谐振LC电路的品质因数专门的L, C,和R,没有引用电抗(X)或频率(f)。

学习数学分析电路需要学习和实践。通常,学生通过大量的实践工作示例问题与那些课本提供的检查他们的答案或老师。虽然这是好的,有一个更好的方法。

你会学到更多构建和分析实际电路,让您的测试设备提供“答案”,而不是一本书或另一个人。成功circuit-building练习,遵循这些步骤:

1. 前仔细测量和记录所有组件值电路结构。
2. 画出电路原理图,进行分析。
3. 精心构建这个电路试验板或其他方便的媒介。
4. 检查电路的准确性的建设,每个线每个连接点,并验证这些元素在图上一个接一个。
5. 解决数学分析电路,电压和电流的值。
6. 仔细测量电压和电流,来验证你的分析的准确性。
7. 如果有任何实质性的错误(超过百分之几),仔细检查你的电路的建筑图,然后仔细计算值和re-measure。

交流电路,电感和电容电抗(阻抗)是一个重要的元素的计算,我推荐高质量(高品质因数)电感和电容和驱动电路和低频电压(电源频率)寄生的影响降到最低。如果你在预算限制,我发现便宜的电子音乐键盘服务以及“功能”发电机生产范围广泛的音频交流信号。一定要选择一个键盘的“声音”密切模仿一个正弦波(“panflute”声音通常是好的),如果正弦波形的计算是一个重要的假设。

像往常一样,避免极高和极低电阻的值,以避免测量误差引起的计“加载”。我建议1 kΩ至100 kΩ电阻值。

一个方法你可以节省时间和减少错误的可能性逐步开始从一个非常简单的电路和添加组件增加其复杂性分析后,而不是为每个实践构建一个全新的电路问题。另一个节省时间的技巧是重用相同的组件在各种不同的电路配置。这种方式,你不需要测量任何组件的价值不止一次。

活性成分不仅不可避免地拥有一些寄生电阻(“流浪”),但他们也表现出寄生的电抗相反善良的。例如,电感会有少量的内置电容,和电容器必然有少量的电感内置。这些影响不是有意的,但它们的存在。

描述了少量的电容电感器内存在,以及少量的电感存在在一个电容器。解释它是什么关于这些两种活性成分的结构,它允许“相反”特征的存在。

这个平行LC电路的谐振频率,计算其总阻抗(Z和定性描述_总)共振操作时:

如果一个金条了反对一个坚硬的表面,酒吧将“环”的特征频率。这是的基本原则音叉工作:

任何物理对象的能力后这样的“环”取决于两个互补的性质:质量和弹性。一个对象必须具备质量和一定数量的“弹性”为了身体产生共鸣。

描述一个金属杆的谐振频率会发生如果是由更有弹性(更少的“硬”)金属?谐振频率将会发生什么如果额外数量的质量被添加到结束了吗?

这个简单的电路的能力共振,电压和电流振荡电路的频率特性:

在机械音叉谐振系统——比如,贝尔或吉他弦,发生共振问题,因为互补的性质质量和弹性彼此之间来回交换能量动能和潜在的形式,分别。解释能源存储和转移之间来回的电容和电感谐振电路图解所示,并确定这些组件的动力学形式储存能量,并将能量存储在潜在的形式。

谐振电路类似于机械系统共振。他们两个振荡,其振荡之间的能量交换是建立在两个不同的形式。

机械工程师研究机械振动有时使用电容和电感模型的机械系统的物理特性。具体地说,电容器模型弹性,而电感模型质量。

解释机械数量在共振系统类似于谐振电路的电压和电流。

如果一个示波器设置为“单扫描”触发和连接到一个DC-excited谐振电路如如下示意图所示,由此产生的振荡会持续只是一个短的时间后(暂时按下和释放按钮开关):

解释为什么振荡消失,而不是永远持续下去。提示:答案是完全一样的,为什么一个摆动的钟摆最终停止。

可能的共振频率如何振荡回路会增加么?

非常有趣的事情发生在共振系统“兴奋”时外部振动的来源。例如,一个摆机械谐振系统的一个简单的例子,我们都知道从经验与波动在小学里,我们可以做一个摆达到高振幅的振荡如果我们“振荡”的腿在合适的时间与swing的自然谐振频率。

识别机械谐振系统的一个例子是“兴奋”的外部来源其共振频率附近振荡。提示:研究“共振”这个词在工程教科书,你肯定会读到一些戏剧性的行动中的共振的例子。

如果一个电容和一个电感串联连接在一起,和AC电压源激励的频率,每个组件的电抗Ω125和170Ω,分别的总阻抗系列组合是什么?

计算所有电压降和当前在每个给定频率的LC电路:

频率 Vl VC 我总 50赫兹 60赫兹 70赫兹 80赫兹 90赫兹 100赫兹

同时,计算电路的谐振频率。

假设我们要建立一个“信用证”系列电路和连接函数发生器,我们可以改变交流电压的频率为:

计算电路中的电流,得到以下数据:

电源电压= 3伏特RMS

电源频率= 100 Hz

电容器= 4.7μF

电感器= 100 mH

然后,描述发生了什么电路电流的频率逐渐增加。

的电源频率计算电抗的33μF和75 mH电感是完全相等的。一个数学方程来源于个人电抗方程\((间的{1}= 2 \πfL \ \ {X} _ {C} = \压裂{1}{2 \πfC} \),求解频率(f)的L和C在这种情况下。

计算这两个组件的总阻抗,如果他们连接在系列中,频率。

计算所有电压和电流电路、电源频率共振附近:

根据你的计算,一般你能预测什么series-resonant电路,总阻抗而言,他们的总电流,和他们的单个组件电压降?

计算所有电压和电流电路、电源频率共振附近:

根据你的计算,一般你能预测什么并联谐振电路,总阻抗而言,他们的总电流,和他们的单个组件电流?

“出现”一系列LC电路电容或者电感(从交流的角度源供电)当源频率大于电路的谐振频率?并联谐振电路呢?在每种情况下,解释原因。

谐振电路的矛盾的属性是,他们有能力生产数量的电压或电流(分别串联和并联电路)超过电源输出的本身。这是由于取消在谐振电感和电容电抗。

并不是所有的谐振电路都是在这方面同样有效。量化谐振电路的性能的一个方法是给他们一个品质因数,或者问评级。这个评级非常类似于一个给定的电感测量其反应的“纯洁”。

假设我们有一个谐振电路操作在其共振频率。我们怎么可能计算的问操作电路,基于经验的测量电压或电流?有两个这个问题的答案:一个用于串联电路和并联电路。

这里显示是两个情节(称为频率响应波德图一对串联谐振电路。每个电路都有相同的电感和电容值,但不同的阻力值。“输出”在每个电路的电阻电压测量:

哪个情节代表的反应最大的电路Q,还是品质因数吗?

问,或品质因数、电感的电路由以下方程,定义X_年代感抗和R系列吗_年代串联电阻:

我们也知道,我们可能将串联和并联等效交流网络之间转换方程如下:

串联和并联LR网络,如果真正的等效,共享相同的品质因数以及共享相同的阻抗。开发一个方程,解决了的品质因数平行LR电路。

有一个直接的、带宽之间的数学关系,共振频率,共振滤波电路和Q,但想象一下,你忘了那个公式是什么。你认为那一定是这两个,但你不确定:

基于你的概念性知识的电路的品质因数如何影响其频率响应,确定哪些公式必须是不正确的。换句话说,演示这些必须是正确的而不是简单的参考书中查找正确的公式。

假设您有一个110 mH电感,并希望用电容器结合,形成一个带阻滤波器1 kHz的频率“缺口”。画一个示意图显示电路将会是什么样子(包括输入和输出终端)和计算所需的电容大小,显示你用来解决的方程这个值。计算这个陷波滤波器的带宽,如果电感内部20欧姆的电阻,而且电阻在电路的其余部分可以忽略不计。

这里显示是两个情节(称为频率响应波德图)对串联谐振电路的谐振频率相同。“输出”在每个电路的电阻电压测量:

确定哪些情节与电路相关联,并解释你的答案。

考虑到不可避免的寄生电感或电容的存在在任何电子元件,这是什么意思的共振针对单一组件在交流电路?

并联电容器已连接的电磁线圈最小化的灭弧开关打开时联系人:

这个解决方案的唯一的问题是,电容器之间的共振和电磁线圈的电感引起振荡电压(俗称响)出现在终端。这种高频“振铃”产生的无线电干扰只要打开开关接触。无线电干扰是不好的。

你知道这个“响”的根本原因是共振,但你不能简单地删除电路的电容器,因为你知道生活将导致减少操作开关接触,螺线管电感的“回扣”将导致过度放电。你如何解决这个问题没有创建另一个问题吗?

另一种“振荡回路”的组合L和C在很多电子电路是一个小装置称为水晶。解释“水晶”可能代替储能电路,以及它的功能。