对于给定的水压，这将流动更大的水速率：小（限制性）喷嘴或大（不受限制）的喷嘴？解释如何涉及一种简单电路中的电压，电流和电阻的研究。
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显然，不可破坏性的喷嘴将通过它的较大的水流，所有其他因素都相同。在电路中，较少的电阻将通过给定量的“压力”（电压）来通过电子（电流）的更大流速。
水流不是电力的完美类比，但足够接近，可用于基本电力教育。beplay网页版本准备讨论水的不足与学生的类比（即“电子话语不要泄漏出漏水的末端，如水溢出开放软管或管道的末端？”）。
假设您要构建该电路，并通过电阻器通过电阻和电压进行测量：
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在表中记录这些数值，结果看起来像这样：
| xxxxxxx. | xxxxxxx. |
| 当前的 | 电压 |
| 0.22 A. | 0.66 V. |
| 0.47 | 1.42 V. |
| 0.85 A. | 2.54 V |
| 1.05 A. | 3.16 V |
| 1.50 A. | 4.51 V. |
| 1.80 A. | 5.41 V |
| 2.00 A. | 5.99 V |
| 2.51 | 7.49 V |
在下图上绘制这些数字：
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在这个简单的电路中，您在电压和电流之间看到了哪些数学关系？
这是一个例子线性功能:描述数据集的图形在图形上画一条直线。从这条线，以及这些数字，你应该能够分辨出电压和电流之间的恒定比率。
在此问题中故意“嘈杂”在此问题中进行了“嘈杂”，以模拟现实生活中遇到的测量误差类型。一个有助于克服噪声引起的解释问题的工具是图形的。即使存在噪声，功能的线性也明显明显。
你的学生应该学习制作图表作为自己理解数据的工具。当数字之间的关系以图形形式表示时，它为数据提供了另一种表达模式，这比查看数字的行和列更容易帮助人们理解模式。
逐步解释，如何计算将通过该电路中的电阻的电流（I）量：
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绘制电压和电流之间的关系，用于三种不同值的电阻（1Ω，2Ω，3Ω），同一图形：
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你认为你的三个情节代表了什么模式?电阻的大小和图上显示的电压/电流函数的性质之间有什么关系?
高级问题：在微积分中，通过使用来表示（x，y）函数的瞬时变化率衍生物符号：$$ \ frac {dy} {dx} $$。使用微积分符号正确表达这三个曲线中的每一个的衍生物如何？解释这些功能的衍生品如何与真实电量有关。
越多抵抗性，较陡的绘图线的斜率。
高级答案：表达这些绘图中的每个曲线的正确方法是$$ \ FRAC {DV} {DI} $$。线性函数的衍生物是恒定的，并且在这三种情况下，恒定等于欧姆中的电阻电阻。因此，我们可以这么说，对于简单的电阻电路，电压/电流功能的瞬时变化率是电路的电阻。
学生需要熟悉图表，创建自己的简单图表是发展这种理解的一种极好的方式。欧姆定律函数的图形表示允许学生另一种“观点”的概念，让他们更容易理解更高级的概念，如消极的阻力。
如果学生可以访问能够绘制二维图的图形计算器或计算机软件，请鼓励它们绘制使用这些技术资源的功能。
我发现它在尽可能有可能进入物理科学课程的数学概念的良好习惯。对于这么多人来说，数学是一种抽象和令人困惑的主题，只有在现实生活中的背景下都可以理解。电力和电子的研究富含数学上下文，因此尽可能利用它！你的学生将极大地受益。
该电阻的价值是多少？欧姆（ω）？
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电阻值=2700Ω，或2.7kΩ。
欧洲流行的一种格式的组件值表达式是用度量前缀替换小数点，因此2.7kΩ将表示为2k7Ω。这种符号不仅更简单，而且它还超越了欧洲人和美国人之间的解释困难，与逗号和小数点的相反用法。
有些学生可能没有意识到，在欧洲，逗号被用作小数点，反之亦然。因此，两千七百在美国被写成两千七百，在欧洲被写成两千七百。相反，在美国π的写法是3.141593，而在欧洲π的写法是3141593。困惑吗?是的! !
关于电力的常见话说是�t总是占据最低阻力的路径。“解释该谚语如何涉及以下电路，其中来自电池的电流遇到两个备用路径，一个人比另一条路径更少：
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250Ω电阻将经历40 mA的电流，而800Ω电阻将经历12.5 mA的电流。
作为一名教练，我很惊讶地听到很多开始学生声称全部电流会通过较小的电阻，然后没有任何通过更大的电阻!“走阻力最小的路”这句谚语应该理解为分为一致意采取较小抵抗力的路径。“电力研究新的人往往误解了这类基本原则，通常基于这样的民间智慧的错误。难以突破这些神话，难以实现这些神话。在这种情况下，欧姆的法律用作一个数学工具，我们可以用来消除虚假想法。
当然，一个简单的电路可以在课堂上容易地组装和测试，因此所有人都可能看到自己的真相。
一种型号的灯泡，与Nncandence的设计非常不同，这是一种适用于超热线丝发光光的原理，称为a气体排放管。在这个灯泡的设计中，光线是由气体分子的直接ëxcitation”作为电流通过两个电极:
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两种类型的灯泡具有有趣的电压/电流图，既不是电阻器的电压/电流图相同。首先，白炽灯灯泡的电压/电流曲线：
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接下来，气体放电灯泡的电压/电流曲线：
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基于这两个图表，您可以在其工作范围内对每个灯泡类型的电阻说明如何？
与电阻器不同，该电阻器提供相对固定的（不变的）对电子在很广泛的操作条件上的电阻的电阻，电灯泡的电阻通常在它们各自的操作范围内显着变化。
从图表中，确定每一种灯泡的电阻的位置最大，以及阻力在哪里最低限度。
许多类型的电气和电子元件经历电阻在其电流和电压的操作范围内的变化。电阻器，虽然易于学习，但不表现出大多数电子元件的行为。学生们要了解电力和电子的现实世界，而且比欧姆的法律可能提出的更复杂（具有固定阻力的隐含假设）。这是图形真正有助于说明的一个概念。
绘制实验电路的示意图，以收集绘制气体放电灯的电压/电流图所需的数据。
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我作为技术教育者的目标之一是鼓励我学生的实验技能的发展。获得设备操作或电气原理的知识最准确的方法是构建实际测试它的电路。我在职业生涯中多次使用了这种技术，以进一步了解我对主题的知识，并且已经证明是一种宝贵的技能。
在这个问题中，暗示学生们要求识别几个关键的东西：
此外，学生必须确定测试气体放电灯的必要电压/电流范围。请注意原理图所示的高压电源。学生可能会问“这种电压有多高？”在答案中看到原理图。不要彻底告诉他们。相反，他们让他们在第二天进行一些研究，并在典型的灯电压上报告！
什么是负性吗?
“负电阻”是电气部件通过的地方较少的当电压下降时的电流增加。
不仅许多气体放电器件在其工作范围的某些部分表现出负电阻，而且许多半导体器件也表现出同样的情况。
如果在6伏电池的端子上直接连接电阻（0Ω）的电线，则会发生什么？根据欧姆的法律，根据欧姆的法律，将会产生多少电流？
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假设我们以刚刚描述和测量电流的8安培的方式短路6伏电池。为什么从前段计算的数字不同意实际测量？
欧姆的法律将提示无限电流（电流=电压除以零电阻）。然而，所描述的实验仅产生适度的电流。
如果您认为实验中使用的电线不耐受（即它做有电阻)，这就解释了预测和测量的电流量之间的差异，你是部分正确的。实际上，像实验中使用的这种小导线的电阻只有零点几欧姆。然而，如果你用0.1 Ω的导线电阻重新计算电流，你仍然会发现你的预测和在这个短路中实际测量的电流之间有很大的差距。
后续问题＃1：解释为什么单独的导线阻力不解释适度的短路电流。
随访问题＃2：识别至少一个与真实实验相关的安全危险，例如这一点。
提醒学生的短路测试电力来源可能是危险的。一名学生曾经塞满了一个6伏“灯笼”电池在他的工具袋中，只有一个小时后才能排出烟雾后，电池端子通过扳手手柄短路后！
不，欧姆定律在这里没有被欺骗:短路电压源与一个0 Ω导体不会导致无限电流，因为有其他这种电路中的电阻源。此处的任务是确定这些来源的位置，以及如何所在的位置。
分道电阻通常用作电流测量装置，因为它们被设计成将非常精确的电压降低，因为大电流通过它们。通过测量由分流电阻降低的电压量，您将能够确定通过它的电流量：
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假设用以下评级标记分流电阻：150 a，50 mv。这种分流器的抵抗力是什么？在公制符号，科学符号和普通十进制表示法中表达您的答案。
米制符号:333.3 μΩ
科学符号：3.333×10−4ω.
纯十进制:0.0003333 Ω
询问您的学生他们如何认为可以用这种低阻（欧姆的小部分）来制造电阻器。他们认为分流电阻在现实生活中看起来像什么？如果您的课堂上碰巧有一个分流电阻，请向您的学生展示后他们对它的建设发表了自己的看法。
| 不要只是坐在那里！建造一些东西!! |
学习数学地分析电路需要很多研究和实践。通常，学生通过通过大量的样本问题进行练习，并针对教科书或教师提供的人的答案。虽然这很好，但有更好的方法。
你将通过实际学到更多信息建设和分析真实电路，让您的测试设备提供“答案”而不是书籍或其他人。对于成功的电路建设练习，请按照下列步骤操作：
避免非常高且极低的电阻值，以避免由仪表“加载”引起的测量误差。我建议在1kΩ和100kΩ之间建议电阻，除非当然，电路的目的是说明仪表加载的效果！
一种方式可以节省时间并减少错误的可能性是以非常简单的电路开始，逐步添加组件以增加其在每个分析后的复杂性，而不是为每个实践问题构建全新电路。另一种节省的技术是在各种不同电路配置中重新使用相同的组件。这样，您不必多次测量任何组件的值。
让电子自己给你自己的“练习问题”的答案！
这是我的经验，学生需要多种实践，电路分析变得熟练。为此，教师通常为他们的学生提供许多练习问题来通过，并为学生提供答案来检查他们的工作。虽然这种方法使学生精通电路理论，但它无法完全教育它们。
学生们需要的不仅仅是数学练习。他们还需要真实的动手实践，建造电路和使用测试设备。因此，我建议以下替代方法:学生应该建造他们自己的“实践问题”与真实组成部分，并尝试数学上预测各种电压和电流值。这样，数学理论“活着”，学生获得实际熟练程度，他们不会通过解决方程来获得。
以下这种做法方法的另一个原因是教学学生科学的方法：通过执行真实实验测试假设（在这种情况下，数学预测）的过程。学生们还将制定真正的故障排除技能，因为它们偶尔会制造电路施工错误。
在他们开始之前，用你的课程花一些时间来审查建设电路的一些“规则”。与您的学生以相同的古典方式讨论这些问题，您通常会讨论工作表的问题，而不是简单地告诉他们他们应该和不应该这样做。在典型的讲座（讲师独白）格式呈现时，我从未停止过糟糕的学生掌握指示！
对那些可能抱怨有“浪费”时间所需的教练的笔记，而不是在数学上分析理论电路，而不是在数学上分析：
学生选择您的课程的目的是什么?
如果您的学生将使用真实电路，那么他们应该随时了解实际电路。如果您的目标是教育理论物理学家，那么通过所有方式粘在抽象分析中！但我们大多数人计划我们的学生在真实世界中与我们提供的教育做某事。beplay网页版本建造真实电路的“浪费”的时间将在将他们的知识应用于实际问题时支付巨大的股息。
此外，让学生构建自己的练习问题，教他们如何执行主要研究因此，使他们能够自主地继续他们的电气/电子教育。beplay网页版本
在大多数科学中，现实的实验比电路更加困难和昂贵。核物理学，生物学，地质和化学教授只想让他们的学生将高级数学应用于真正的实验，没有安全危险，而且耗费少于教科书。他们不能，但你可以。利用科学的便利性，以及让那些学生在很多真实电路上练习他们的数学！
电力和电子产品中使用的基本方程之一是欧姆定律：电压之间的关系（E或V，以单位为单位测量伏)、电流(I，单位为安培）和电阻（R，以单位测量欧姆）：
$$ e = ir \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ frac {e} {r} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ r = \ frac {e} {i} $$
在哪里，
e =伏特单位的电压（v）
i =按照AMPS单位的电流（a）
r =以欧姆（Ω）为单位的电阻
求解另外两个的未知数量（e，i，i或r），并在科学和公制标准中表达您的答案：
i = 20 mA，r =5kΩ;E =
i =150μA，r =47kΩ;E =
E = 24 V，r =3.3mΩ;我=
E = 7.2 kV，r =900Ω;我=
E = 1.02 mV，i =40μA;R =
E = 3.5 GV, I = 0.76 kA;R =
i = 0.00035a，r =5350Ω;E =
I = 1,710,000 a, r = 0.002 Ω;E =
E = 477 V，r =0.00500Ω;我=
E = 0.02 V，r =992,000Ω;我=
e = 150,000 v，i = 233a;R =
E = 0.0000084 v, I = 0.011 a;R =
i = 20 mA，r =5kΩ;e = 100 v = 1×102V
i =150μA，r =47kΩ;E = 7.1 V = 7.1×100V
E = 24 V，r =3.3mΩ;i =7.3μA= 7.3×10−6一个
E = 7.2 kV，r =900Ω;i = 8.0 a = 8.0×100一个
E = 1.02 mV，i =40μA;r =26Ω= 2.6×101ω.
E = 3.5 GV, I = 0.76 kA;R = 4.6 mΩ = 4.6 ×106ω.
i = 0.00035a，r =5350Ω;E = 1.9 v = 1.9×100V
I = 1,710,000 a, r = 0.002 Ω;E = 3.42 kV = 3.42×103.V
E = 477 V，r =0.00500Ω;i = 95.4 ka = 9.54×104一个
E = 0.02 V，r =992,000Ω;i = 20 na = 2×10−8一个
e = 150,000 v，i = 233a;r =640Ω= 6.4×102ω.
E = 0.0000084 v, I = 0.011 a;R = 760 μΩ = 7.6 ×10−4ω.
在计算答案时，我持有正确数量的有效数字。对于学习如何表达科学和公制标准符号的学生来说，这个问题几乎不仅仅是钻探。
通常用于电路分析的数量是电法，定义为抵抗力：
$$ g = \ frac {1} {r} $$
电导单位是西门子，由大写字母“S”表示。将以下电阻值转换为电导值，在科学和度量标准标准中表示您的答案：
R = 5 k Ω;G =
r =47Ω;G =
r = 500mΩ;G =
R = 18.2 μΩ;G =
现在，代数操纵给定的等式以根据g来解决r，然后使用这种新的等式通过上面的计算来工作“向后”，以查看您是否以先前计算的G.从先前计算的值达到R的原始值。
R = 5 k Ω;g =200μs= 2×10−4年代
r =47Ω;g = 21 ms = 2.1×10−2年代
r = 500mΩ;g = 2 ns = 2×10−9年代
R = 18.2 μΩ;g = 55 ks = 5.5×104年代
求解r：
$$ = \ frac {1} {g} $$
让你的学生展示他们如何操纵那种方程来解决R.在问题中给出的最后一个指令 - 通过五个计算来向后工作，看看你是否在摄氏度中获得原件（给定）数字 - 实际上是一个学生检查他们的代数工作的有用方式。务必在课堂上记下这个！
假设电流为1.5微安(1.5 μA)，通过的电阻为2.3兆欧(2.3 MΩ)。在这个电阻上会“下降”多少电压?展示你计算答案的成果。
电力和电子产品中使用的基本方程之一是欧姆定律：电压之间的关系（E或V，以单位为单位测量伏)、电流(I，单位为安培）和电阻（R，以单位测量欧姆）：
$$ e = ir \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ frac {e} {r} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ r = \ frac {e} {i} $$
在哪里，
e =伏特单位的电压（v）
i =按照AMPS单位的电流（a）
r =以欧姆（Ω）为单位的电阻
求解另外两个的未知数量（e，i，i或r），并在科学和公制标准中表达您的答案：
i = 45 mA，r =3.0kΩ;E =
I = 10ka, R = 0.5 mΩ;E =
E = 45 V，r =4.7kΩ;我=
E = 13.8 kV，r =8.1kΩ;我=
e =500μV，i = 36 na;R =
e = 14 v，i = 110 a;R =
i = 0.001a，r =922Ω;E =
i = 825a，r =15.0mΩ;E =
E = 1.2 kV, R = 30 MΩ;我=
E = 750 mV, R = 86 Ω;我=
e = 30.0 v，i = 0.0025 a;R =
e = 0.00071 v，i = 3389 a;R =
i = 45 mA，r =3.0kΩ;E = 140 V = 1.4×102V
I = 10ka, R = 0.5 mΩ;E = 5 v = 5 ×100V
E = 45 V，r =4.7kΩ;i = 9.6 ma = 9.6×10−3一个
E = 13.8 kV，r =8.1kΩ;i = 1.7 a = 1.7×100一个
e =500.0μV，i = 36 na;r =14kΩ= 1.4×104ω.
e = 14 v，i = 110 a;r =130mΩ= 1.3×10−1ω.
i = 0.001a，r =922Ω;e = 900 mv = 9×10−1V
i = 825a，r =15.0mΩ;E = 12.4 v = 1.24×101V
E = 1.2 kV, R = 30 MΩ;I = 40 μa = 4 ×10−5一个
E = 750 mV, R = 86 Ω;I = 8.7 mA = 8.7 ×10−3一个
e = 30.0 v，i = 0.0025 a;r =12kΩ= 1.2×104ω.
e = 0.00071 v，i = 3389 a;r =210nΩ= 2.1×10−7ω.
在计算答案时，我持有正确数量的有效数字。对于学习如何表达科学和公制标准符号的学生来说，这个问题几乎不仅仅是钻探。
