电感

One of the fundamental principles of calculus is a process called一体化。理解这一原则很重要，因为它体现在电感的行为中。值得庆幸的是，还有更多熟悉的物理系统也表现出集成过程，从而更容易理解。

如果我们将恒定的水流引入带有水的圆柱罐中，则该水箱内部的水位随着时间的流逝而以恒定的速度上升：

用微积分术语，我们要说的是坦克集成水流入水高度。也就是说，一个数量（流）决定了另一个数量（高度）的变化率。

像水箱一样电感also exhibits the phenomenon of integration with respect to time. Which electrical quantity (voltage or current) dictates the rate-of-change over time of which other quantity (voltage or current) in an inductance? Or, to re-phrase the question, which quantity (voltage or current), when maintained at a constant value, results in which other quantity (current or voltage) steadily ramping either up or down over time?

假设通过电缆将质量连接到绞车，一个人将绞车鼓转抬起地面：

物理学家可能会将这种情况视为能量交流的一个例子：转动鼓的人正在消耗能量，而这反过来又是stored潜在形式的质量。

现在假设该人停止旋转鼓，而是在鼓上接合制动机构，使其逆转旋转并慢慢使质量恢复到地面。再次，物理学家会将这种情况视为一种能量交换：质量现在是释放能量，而制动机构正在转换将能量释放到热量中：

在上述每种情况下，画箭头描绘了两种力的方向：质量在鼓上施加的力以及鼓在质量上施加的力。将这些力方向与每种情况下的运动方向进行比较，并解释这些方向与质量和鼓的关系如何交替用作能量资源和能量加载。

在该电路中绘制电流的方向，还确定电池跨电池的极性电阻。然后，将电池的极性与电流的方向进行比较，以及电阻器的极性与电流通过电流的方向。

您对这两种不同类型的组件的电压极性和当前方向之间的关系有何注意？确定这两个组成部分之间的基本区别，使它们的行为不同。

画图案磁场由电流通过直线产生，并通过电线线圈产生：

使用要么解释您的答案右手规则（常规流）或左手规则（电子流）。

当电流通过电线线圈时，它会产生磁场。如果该电流的幅度随时间变化，磁场的强度也会随时间变化。

我们还知道，随时间变化的磁场通量将沿线线圈的长度诱导电压。解释如何互补原则电磁学电磁诱导同时在同一电线线圈中表现出来以产生自我诱导。

另外，解释Lenz的定律与线圈自我引起的电压的极性有关。

在简单的电阻电路中，可以通过将施加的电压除以电阻来计算电流：

尽管对该电路的分析可能对您来说似乎很容易，但我想鼓励您从新的角度看待这里发生的事情。在物理研究中多次观察到的一个重要原则是平衡，数量自然会“寻求”平衡状态。这个简单电路所寻求的平衡是电压的平等：电阻器之间的电压必须以与源的电压输出相同的值下降：

如果将电阻视为与电压源平衡的电压源，则电流必须根据欧姆定律（v = ir），以任何必要的价值收敛，以产生电阻的必要的平衡电压。换一种说法，电阻的电流可以达到必须产生等于电源电压的电压降的任何幅度。

这似乎是一种分析如此简单的电路的一种奇怪方法，电阻器“寻求”产生与源相等的电压下降的方法，并且当前“神奇地”假设达到达到该电压平衡所需的任何值，但这是有帮助的在理解其他类型的电路元件时。

例如，在这里，我们有通过开关连接到大线线圈的直流电压来源。假设电线线圈具有可忽略的电阻（0Ω）：

像电阻电路一样，线圈将“寻求”一旦开关关闭，电压源就可以实现电压平衡。但是，我们知道，线圈中诱导的电压与电阻不直接成正比 - 相反，线圈的电压降与该电阻成正比随着时间的推移，磁通量的变化速率如法拉第的电磁诱导法所述：

在哪里，

v_线圈=瞬时诱导电压，伏特

n= number of turns in wire coil

\（\ frac {dφ} {dt} \）=磁通量变化的瞬时速率，以每秒为单

假设线圈电流和磁通量之间存在线性关系（即，当我加倍时φ会加倍），请描述开关关闭后随时间播放的这个简单电路的电流。

电感在许多类型的电路中都是非常重要的属性。定义什么是“电感”，以及导致它的原因。

If the number of turns of wire in an electromagnet coil is tripled, what happens to the magnitude of the magnetic flux (Φ) generated by it, assuming that none of the other variables change (current through the coil, reluctance of magnetic circuit, etc.)?

如果电感器中电线的转弯数增加了两倍，那么对于给定的磁通量速率随时间\（\ frac {dφ} {dt} \）而言，诱导电压的大小会发生什么？

如果电感器中电线的转弯数增加了两倍，那么在亨利斯（Henrys）测量的电感幅度会发生什么？解释你的答案。

线圈固有的电感量可以通过以下公式计算：

在哪里，

l =电感in Henrys

n =围绕核心包裹的电线“转弯”数

μ=核心材料的渗透性（绝对，不是相对）

A = Core area, in square meters

l =核心长度，以米为单位

计算必须在直径为2 cm的空心，非磁性（空气）核心周围包裹多少线，长度为10 cm，以产生22 MH的电感。您可以使用自由空间的渗透性（μ₀）对于空气芯的μ值。

接下来，根据铁具有相对渗透性（μ_r）4000。

Finally, knowing that the formula for the area of a circle is πr²，重写电感方程，以便接受电感半径而不是电感区域的值。换一种说法，代替该方程式中面积（a）面积的半径（r），其仍然为电感提供了准确的数字。

假设您希望构建一个没有其他目的的组件，只能在电路中提供电感（电感器）。您如何设计这样的设备来执行此功能，如何最大化其电感？

像所有磁场一样，磁场有两个基本措施：字段力量和字段flux。在电感器中，以下哪个场数与电线线圈直接相关，哪些与存储的能量直接相关？

基于这种关系，当将铁棒带到靠近电线线圈时，将哪个磁场数量变化，该线线圈连接到恒定电流源？

假设电感器直接连接到可调电流的源，并且该源的电流稳定增加随着时间的推移。我们知道，通过电感器增加电流将产生强度增加的磁场。磁场的增加是否构成accumulation电感器中的能量发布电感器的能量？在这种情况下，电感器会作为一个加载或作为一个资源电能？

now, suppose the adjustable current source is steadily减少随着时间的推移。我们知道这将导致电感器中强度降低的磁场。磁场的减少是否构成accumulation电感器中的能量发布电感器的能量？在这种情况下，电感器会作为一个加载或作为一个资源电能？

对于每种情况，请标记电感器的电压下降极性。

欧姆定律告诉我们，可以这样计算的固定电阻的电压量：

但是，固定电感的电压与电流之间的关系大不相同。电感器的“欧姆法律”公式就是这样：

对于电流（i）和电压（e）的使用低案例变量的使用有什么意义？另外，[di/dt]的表达是什么意思？注意：如果您认为D是变量，并且应该在此分数中取消，请再考虑一下：这不是普通商！D字母代表一个被称为一个的演算概念微分，两个D术语的商称为衍生物。

通过替换正确的电变量（电压，电流，电阻，电感）来完成此陈述：

电感器反对变化（填空），通过产生A（填空）。

许多年前，我决定通过用线轴制作电磁体来试验电磁作用。我将钢螺栓穿过线轴的中心，以使其具有高通透性的核心，并通过电池从电池中传递到电线以制造磁场。我没有任何“跳线”电线，我将线轴的电线末端与9伏电池端子接触，每只手一只。

The electromagnet worked just fine, and I was able to move some steel paperclips with the magnetic field generated by it. However, when I broke the circuit by releasing one of the wire ends from the battery terminal it was touching, I received a small electric shock! Shown here is a schematic diagram of me, in the circuit:

At the time, I didn’t understand how inductance worked. I only understood how to make magnetism with electricity, but I didn’t realize a coil of wire could generate (high voltage!) electricity from its own magnetic field. I did know, however, that the 9 volts output by the battery was much too weak to shock me (yes, I touched the battery terminals directly to verify this fact), so某物电路中必须产生的电压大于9伏。

如果您去过那里解释我刚刚发生的事情，您会说什么？

焊接到印刷电路板中的组件通常具有“流浪”电感，也称为寄生电感。观察该电阻，焊接到电路板上：

寄生电感从何而来？安装在电路板上的电阻器是什么，从而产生了（非常）少量的电感？如果它不利于电路的操作，则如何最大程度地减少这种电感？

许多精确电阻器都使用线绕构造，其中电阻取决于缠绕在线轴周围的电线的类型和长度。这种形式的结构允许高精度的电阻，如果某些金属合金用于电线，则具有低温灵敏度。

但是，不幸的是，将电线缠绕在线轴上形成线圈，这自然会具有大量的电感。这通常是不受欢迎的，因为我们希望拥有电阻仅阻力，没有“寄生”特性。

但是，有一种特殊的方式可能会缠绕线圈，以免具有电感。此方法称为双歧杆winding, and it is common in wire-wound resistor construction. Describe how bifilar winding works, and why it eliminates parasitic inductance.

数字逻辑电路包括计算机的内部工作，本质上仅仅是由半导体组件制成的开关数组晶体管。作为开关，这些电路只有两个状态：开和关，分别代表1和0的二进制状态。

The faster these switch circuits are able to change state, the faster the computer can perform arithmetic and do all the other tasks computers do. To this end, computer engineers keep pushing the limits of transistor circuit design to achieve faster and faster switching rates.

但是，这次速度竞赛导致计算机电源电路的问题，因为当前的“潮流”瞬态）在载有电源到逻辑电路的导体中创建的。这些逻辑电路的速度越快，变化速度的[di/dt]变化速度就越大。由于它们的寄生电感，可能会沿着这些导体的长度发生明显的电压下降：

假设逻辑门电路在从“ OFF”状态转换为ÖN”状态时会创建每纳米秒（175 A/NS）175安培的瞬态电流。如果电源导体的总电感为10个picohenrys（9.5 pH），电源电压为5伏直流，则在其中一个“潮冲浪”中，逻辑门的电源端子保留了多少电压？

电感具有紧密的机械类比：惯性。解释什么是机械“惯性”，以及如何分别适用于质量物体的速度和力的量分别类似于电流和电感电压。

电感器以磁场的形式存储能量。我们可以通过整合电感电压和电感器电流（p = iv）的乘积来计算电感中存储的能量，因为我们知道功率是完成（w）的速率（w）的速率，并且完成的工作量将其从零电流降低到一定零量的电流构成存储的能量（U）：

找到一种将电感（L）和电流（i）替代到集成的方法，因此您可以集成以找到一个方程，以描述为任何给定的电感和电流值存储在电感器中的能量量。