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阻抗

交流电路

  • 问题1

    不要只是坐在那里!建造一些东西!!


    学习数学分析电路需要大量的学习和练习。通常情况下,学生通过做大量例题来练习,并对照课本或老师提供的答案来核对答案。虽然这很好,但还有一个更好的方法。

    实际上你会学到更多建设和分析真实电路,让您的测试设备提供“答案”,而不是一本书或其他人。要想成功地构建电路,请遵循以下步骤:

    1. 在电路施工前仔细测量并记录所有元件的数值。
    2. 绘制待分析电路的原理图。
    3. 小心地在实验板或其他方便的介质上构建这个电路。
    4. 检查电路结构的准确性,跟踪每根导线到每一个连接点,并在图上逐个检查这些元件。
    5. 对电路进行数学分析,求解所有电压和电流值。
    6. 仔细测量所有电压和电流,以验证您分析的准确性。
    7. 如果有任何大量错误(大于几个百分比),请仔细检查电路的施工,然后仔细重新计算值并重新测量。

    为了交流电路电感和电容电抗(阻抗)在计算中是一个重要的元素,我推荐高质量(高q)电感器电容器用低频电压供电电路(电力线频率工作良好)以减少寄生效应。如果你的预算有限,我发现便宜的电子音乐键盘可以作为“功能发生器”,产生各种音频交流信号。如果正弦波是你计算时的一个重要假设,那么一定要选择一个键盘“声音”来模拟正弦波(“panflute”声音通常是好的)。

    像往常一样,避免非常高和非常低的电阻值,以避免仪表“负载”造成的测量误差。我建议电阻值在1 kΩ和100 kΩ之间。

    一个可以节省时间和减少错误可能性的方法是,从一个非常简单的电路开始,在每次分析后逐步增加组件来增加它的复杂性,而不是为每个实践问题建立一个全新的电路。另一种节省时间的技术是在各种不同的电路配置中重复使用相同的元件。这样,您就不必多次度量任何组件的值。

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  • 问题2

    在直流电路中,我们有欧姆的法律把电压、电流和电阻联系在一起:


    E = I r



    在AC电路中,我们类似地需要公式来关联电压,电流和阻抗在一起。写三个方程,一个解决这三个变量:一组欧姆定律公式的交流电路。准备好展示如何用代数把这些方程中的一个变换成另外两种形式。

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  • 问题3

    在这个交流电路中,电阻提供300 Ω电阻,电感提供400 Ω电抗。在一起,它们对交流电的串联反对使5伏电源产生10毫安的电流:





    电阻和电感的串联组合提供多少欧姆的电阻?我们给这个量起什么名字,我们如何象征它,因为它是由电阻(R)和电抗(X)组成的?

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  • 问题4

    在该交流电路中,电阻提供3kΩ的电阻,电容器提供4kΩ的电抗。它们在一起,它们的串联对交流电流的反对导致从5伏源的1 mA的电流:





    电阻和电容的串联组合提供多少欧姆的电阻?我们给这个量起什么名字,我们如何象征它,因为它是由电阻(R)和电抗(X)组成的?

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  • 问题5

    在学习直流电路理论的时候,你学过这个电阻表示元件对电流的反方向。然后,当你学习交流电路理论时,你就学到了电抗是另一种反对当前的反对。现在,介绍了第三个任期:阻抗。与电阻和阻抗一样,阻抗也是对电流的一种反对形式。

    用你自己的语言解释这三个量(电阻、电抗和阻抗)之间的区别。

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  • 问题6

    经常有必要用复数而不是标量来表示交流电路的数量,因为两者的幅度在某些计算中,相位角是必须考虑的。

    当以极性形式表示交流电压和电流时,给定的角度是指给定电压或电流之间的相移,以及在电路中其他位置的相同频率处的“参考”电压或电流。因此,电压为3.5 V∠-45o表示3.5伏幅度的电压,相移45度(滞后)参考电压(或电流),其被定义为0度的角度。

    阻抗(Z) ?阻抗也有相位角吗,还是像电阻或电抗一样是一个简单的标量?

    计算将通过一个100 mH电感36伏特有效值应用到它的频率为400赫兹的电流量。然后,根据交流电路的欧姆定律和你所知道的电感器电压和电流之间的相位关系,计算这个电感器的阻抗在极坐标形式。从这个计算中出现了一个明确的角度,对电感器的阻抗?解释为什么能或者为什么不能。

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  • 问题7

    表示阻抗(Z),以极坐标和矩形形式表示:

    一个电阻为500 Ω的电阻
    电感电阻为1.2 kΩ
    一个电容950 Ω的电抗
    一个电阻为22 kΩ的电阻器
    具有50kΩ的电容电容
    电抗133Ω的电感器
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  • 问题8

    真正的电感和电容从来都不是纯无功的。这些设备不可避免地也会有一些内在的阻力。

    假设一个电感在特定频率下,其绕组电阻为57 Ω,电抗为1500 Ω。这种组合如何表示为一个单一的阻抗?用极坐标和直角坐标表示你的答案。

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  • 问题9

    无功器件不仅不可避免地具有一些寄生电阻(“杂散”),而且还表现出寄生电抗相反种类例如,电感器必然有少量的内置电容,电容器必然有少量的内置电感。这些影响不是故意的,但它们确实存在。

    描述电感器内存在少量电容,以及如何在电容器内存在少量电感。解释关于这两个反应性组分的构造的内容,允许存在“相反”特征。

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  • 问题10.

    假设给你一个元件,告诉你它是一个电阻,一个电感,或者一个电容。组件没有标记,不可能被视觉识别。解释你会采取什么步骤来电标识,什么类型的组件,它的价值是什么,没有使用任何测试设备除了一个信号发生器,一个万用表(只能够测量电压,电流,电阻),和一些杂项无源元件(电阻,电容,电感器、开关、等等)。如果可能的话,展示你的技巧。

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  • 问题11

    假设你有两个组件,一个是电感,另一个是电容。这两个组件都没有标记,不可能从视觉上区分或识别。解释如何使用欧姆表来根据每个组件对直流电(DC)的响应来区分它们。

    然后,解释如何使用一个正弦波信号发生器和一个仅能在宽频率范围内精确测量交流电压和电流(没有直接电容或电感测量能力)的交流仪表来近似测量每个组件的值,并说明如何在你的计算中使用每个组分(L和C)的电抗方程。

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  • 问题12.

    如果一个正弦电压适用于相位角为0的阻抗o,得到的电压和电流波形如下所示:





    假定功率是电压和电流的乘积(p = ei),画出该电路中功率的波形。

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  • 问题13.

    如果对相位角为90的阻抗施加正弦电压o,得到的电压和电流波形如下所示:





    假定功率是电压和电流的乘积(p = ei),画出该电路中功率的波形。另外,解释一下这个助记短语“ELI, ICE人”适用于这些波形。

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  • 问题14.

    如果对相位角为-90的阻抗施加正弦电压o,得到的电压和电流波形如下所示:





    假定功率是电压和电流的乘积(p = ei),画出该电路中功率的波形。另外,解释一下这个助记短语“ELI, ICE人”适用于这些波形。

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  • 问题15.

    用于音频复制系统(立体声,公共广播系统等)的扬声器充当动力加载到驱动它们的放大器。这些设备将电能转化为声能,然后消散到周围的空气中。这样,扬声器就像一个电阻器:将一种形式的能量(电能)转换成另一种形式,然后将这种能量耗散到周围的环境中。当然,用“欧姆”(Ω)来描述这种负载的性质是有意义的,这样它们就可以用类似于电阻的方式进行数学分析。

    然而,尽管音频扬声器的耗散性质,他们的“欧姆”额定值被指定为阻抗而不是一个电阻或者一个电抗。解释一下为什么会这样。

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  • 问题16.

    工程师经常以不同的方式用您所看到的不同方式编写电容和感应电抗公式:


    XlL =ω




    XC= 1

    ωC



    这些方程对你来说应该很熟悉,因为你已经见过包含频率(f)项的类似方程。已知这些方程的形式,ω的数学定义是什么?换句话说,“ω”是由什么变量和常数组合构成的,它用什么单位恰当地表示?

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  • 问题17

    工程师通常计算纯电容和纯电感的阻抗时,直接给出矩形(复)形式的结果:


    Zl= Jωl.




    ZCj =− 1

    ωC



    粗体字(Z而不是Z)表示计算出的阻抗是复数而不是标量。根据这些方程的形式,ω的数学定义是什么?换句话说,“ω”是由什么变量和常数组合构成的,它用什么单位恰当地表示?

    同时,确定计算这些串联网络阻抗的方程:




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  • 问题18

    阻力的数学逆,或倒数,是一个量称为电导(G)。


    G = 1

    R



    阻抗(Z)是否有一个等效的量?阻抗的倒数是什么?它的测量单位是什么?提示:它的符号是Y。

    是否有相同的电抗量(x)?电抗的倒数是什么?它的测量单位是什么?提示:其符号为B。

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  • 问题19

    阻力的数学逆,或倒数,是一个量称为电导(G)。


    G = 1

    R



    是否有一个等效的电抗量?电抗的倒数是什么?它的测量单位是什么?提示:其符号为B。

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