假设您有一个3千瓦电加热器额定为240伏和120伏电源连接。多大的权力会消散,当连接到一个电压源等于什么一半其评级吗?
有多少电阻必须加热元件具备为了消散3千瓦的电力在240年休假吗?加热元件具有多大的阻力必须为了消散相同数量的权力(3千瓦)电压的一半(120伏)?
R240 v= 19.2Ω
R120 v= 4.8Ω
这个问题是一个代数操作的练习。当然,学生将能够找到一个方程求解电阻的功率和电压,但为了代数实践他们应该被要求从更常见的动力方程,推导出方程如P = [(E2)/ R]。
计算所有电压和电流在这个电路,考虑到组件值和在每一个的数量变压器绕组:
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ER= 750 V
我R马= 340.9
E源= 50 V
我源= 5.114
后续的问题:考虑到电源的电压和电流数据,多少阻抗“认为”是开车吗?
这个问题检查学生的能力与绕组比率在变压器电路的电压和电流比率。这里的象征意义在欧洲很常见,但在美国并不常见。
计算数量的电力来源提供的这些电路:
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你注意到这两个电路是有趣吗?多少阻抗每个源“思考”是供电,根据以下公式?
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在每种情况下,电流源输出相同的,这意味着它“看到”相同的阻抗。
我喜欢用具体的数值例子来介绍阻抗变换的概念,因为我发现抽象数学陈述往往很多学生“失去”。
在每一个电路,计算的负载阻抗电压源“看到”的考虑到每个变压器的匝比:
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提示:“阻抗”(Z)在数学上定义为电压的比值(E)电流(I)。
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这个问题的设置可能会让一些学生感到困惑,参照的阻抗源“看到”。希望拟人化语言不会是障碍的理解。关键是,对于学生意识到,就像一个负载可以有一个电压或电流的“印象”,源可以加载“印象深刻”。在这个特殊的问题,问题是1:2降压变压器比率如何影响装货量的印象在240伏源由30欧姆电阻。电阻器的“看到”相同的源电压应该是显而易见的。消息人士看到截然不同的阻抗载荷(由于变压器)的目的是这个问题。
如果一个升压变压器的匝比为3:1,计算如下:
你看到什么数学模式(s)之间的匝比和这四个比率?
确定电压和电流比率应该是微不足道的。计算阻抗率可能需要设置一个例子的问题,基于已知电压和电流的值。
这个问题最重要的部分是识别的数学模式和趋势相关的匝比要求的比率。特别注意的是电感和阻抗比率。为什么他们9:1而不是3:1 ?问你的学生数学运算与3号到9号吗?如果有必要的话,让他们通过另一个示例问题(不同匝比)的阻抗转换比率,以及由此产生的比率和匝比之间的关系。
降压变压器的绕组匝比20:1。计算阻抗比从主要到次要的。确定的阻抗也“看到”在初级绕组如果二次绕组连接到一个90欧姆负载。
阻抗Z率=主=
阻抗率= 400:1 Z主= 36 kΩ
只不过是比大多数变压器问题,但一些学生找到比率很难处理。诸如此类的问题都是很好的让学生向董事会提出在教室的前部和展示他们如何获得结果。在这种特殊情况下有更多的解决方案不仅仅是一个简单的比例,这是更多的理由让学生展示他们不同的解决方案技术!
会发生什么之间的阻抗变换比例如果短路发达的一些将在300 -将绕组的变压器?解释你的答案。
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阻抗率会增加。
这是有点“诡计”问题,因为学生习惯于等同与阻抗下降“短”。虽然这通常是真的,我们这里讨论的是一个阻抗比尤其是,而不是任何一个阻抗。
所有电气来源包含一些内部阻抗。这就解释了为什么电压源“凹陷”当置于加载:
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在这个图中,源的内部阻抗一直“集中”到一个单独的组件,称为ZTh,戴维南阻抗。这自然固有阻抗限制权力的任何来源可以提供负载。它还创建了一个条件,负载功率在一个特定的负载阻抗进行了优化。
确定所需的负载阻抗值最大功耗,如果由一个音频放大电路的内部(戴维南)阻抗4Ω。
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一个音频功率放大器8Ω需要权力的内部阻抗的一组扬声器阻抗1Ω总和。我们知道这个扬声器阵列直接连接到放大器的输出不会导致最佳权力交接,由于阻抗失配。
有人建议使用两个不同的阻抗变压器匹配,但这个变压器匝比需要什么?应该是在递升的配置中,使用或降压配置?解释你的答案。
2.83:1圈比,降压。
学生应该知道此时如何计算阻抗转换比率从变压器的绕组比率。在这个问题,他们面临的挑战是计算“向后”发现绕组阻抗比的比率。
一个机械师和上学在交流电路。学习升压和降压变压器,他这句话,“变形金刚像电子版本的齿轮,用不同的比例。”
机修工是什么意思这句话?究竟什么是“齿轮传动比,“这是如何与阻抗匹配的主题?
正如啮合齿轮不同牙数变换之间的机械功率不同级别的速度和扭矩,功率变压器变换不同水平的电压和电流。
“阻抗”的概念是一样有效的机械系统电气系统:一个“低阻抗”机械负荷需要高速度和低扭矩,而“高阻抗负载需要高扭矩、低速度。齿轮系统提供机械电源和负载之间的阻抗匹配变压器一样提供(AC)电源之间的阻抗匹配源和负载。
这不仅是一个良好的类比,但许多机械思维的人联系很容易!如果你碰巧有一些力学在教室里,为他们提供机会解释齿轮比率的概念对这些学生不知道齿轮系统的数学。
我通常不精致的这么多在我的答案,但在这种情况下我相信这是必要的,因为这是对某些人有认知上的飞跃。这是一个很有价值的飞跃,然而,由于它连接两个(看似)不同的现象,提供了一个良好的上下文理解阻抗匹配的概念。
变压器的实际用途之一是设备适应条件没有预料到他们的原始设计。例如,一个加热元件(这只不过是一个电阻与异常高功耗评级)可能需要比设计用于在较低的功耗。
例如,假设您有一个1千瓦电加热器为208伏额定操作,你打算在一个750瓦的功率损耗。计算电压的适量您需要实现这一降低功耗,并解释如何使用变压器供给对加热器电压降低。
必要的电压使这个1千瓦加热器操作仅750 W大约是180伏。
一些学生可能挣扎在计算所需的电压,因为这个问题不完全匹配最电压/电流/功率计算的问题他们已经看到在过去的。必要的数学几乎是微不足道的,但“技巧”是著名的方程应用到不熟悉的东西。这是一个极好的机会,讨论解决问题的策略,所以一定要让学生分享他们的想法如何求解所需的电压。
假设你是使用600瓦,120伏的电加热器加热石油在液压系统中,但后来决定这个加热器提供太多的热油。400瓦特的加热器可能更合适的任务,但不幸的是另一个额定功率加热器是不可用的。
你意识到这个600瓦的功率输出加热器可以减少通过提供低电压。你也知道一个变压器可以用来减少交流电压交付给加热器不引起大降压电阻的功率损耗。
下面的变压器类型可以使用的任务:
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设计一个电路,它使用一个或多个变压器降低线电压(120伏)到一个适当的水平,这样600瓦特加热器将只输出(大约)400瓦。
你应该计算的加热电压98伏必要产生400瓦的加热器输出在120伏600瓦。可以减少大约120伏到98伏特使用这里所示的变形金刚。最直接的解决方案是连接这些单位之一“背道而驰”配置。
对这个问题有多个可能的解决方案使用的变压器类型可用。你应该意识到,有更多要考虑的不仅仅是得到正确的电压。同样重要的解决方案是变形金刚的能力来处理当前要求的加热器。
这样的问题很现实:需要工程师解决一个实际的困境与有限选择的组件。让学生知道在现实生活中解决问题的需要创造力一样它涉及数学计算和其他“封闭形式”(单正确答案)的方法。
一双简单的音频耳机是一个非常敏感的和有用的测试设备检测信号在各种各样的电路。甚至很小的直流电压可以发现一对耳机,如果你听到一个“点击”的声音当接触或破碎的电压源和耳机的测试探针。
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然而,一双普通的耳机不适合许多测试应用程序有两个原因:
它通常是不一个好主意你的身体在一个位置,它可能直接接触电路,特别是如果电路港口大量的电压。耳机是穿在一个人的头,与潜在的演讲者之一元素之间的电接触,佩戴者的头,这很有可能是不安全的。
其次,一套高质量的耳机的阻抗通常是8欧姆。虽然是常见的一种音频扬声器阻抗,低价值将太大的“负担”如果直接连接在许多类型的电子电路。对一块所需的测试设备是1000Ω或更多。
解释变压器可能插入到耳机测试电路等方法来解决这两个问题。
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后续问题:虽然一副耳机用于这种方式不能提供定量测量的信号,有一些定性特性,一个熟练的用户可以从产生的声音辨别。描述功能的交流信号可能会检测到耳机,相比之下,如何从一个示波器获得的信息。
这个问题评论阻抗匹配原理和电气隔离,除了让学生们一块小说和便宜的他们可以构建自己的测试设备。我强烈推荐的施工和使用这些设备在你的课程实验室项目之一。我经常使用耳机测试组在我自己的实验,我发现它非常有用在理解交流现象(尤其是如果你没有自己的示波器)。
我推荐的电路为学生构建是这样的:
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1 kΩ电阻和1 n4001整流二极管提供预防听力损伤,这可能是通过限制电压应用于变压器的一次绕组。电位计,当然,提供音量控制,耳机的阻抗变压器步骤并提供电气隔离。我推荐一个120伏的电力变压器的任务,因为它是额定线电压,和肯定会提供必要的隔离电路和耳机之间安全的必要条件。常规8:1000欧姆“音频变压器”不一定是相同的额定电压水平(高),因此不会提供相同的安全边际。最佳性能,使用一对耳机最大的“敏感性”评级(以dB)成为可能。
这是一个有趣的应用程序的一个变压器:
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这个电路,功率交流负载可能控制的可变电阻器的设置:
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计算的串联阻抗变压器负载电流的路径的地方,如果可变电阻器设置为15欧姆的电阻,及各绕组的比例是20:1。
0.0375Ω
后续问题识别任何潜在的安全隐患与使用变压器的容量有关。
问问你的学生认为这样一个电路的实际应用。同时,挑战他们这个问题:如果电阻完全打开(∞欧姆),电流负载完全停止吗?为什么或为什么不呢?
计算一次绕组电流(大小和相角)卸隔离变压器,与中小学18亨利每个电感:
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假设绕组电感是“纯”(无电阻组件)。
我主= 17.68 mA∠−90o
挑战问题:什么变化,如果有的话,会导致主要的当前值是这不是一个隔离变压器,而是一个变压器的次级电感是其他18 H ?
学生应该意识到答案,一个卸载变压器仅仅表现为一个电感。
计算一次绕组电流(大小和相角)电阻加载的隔离变压器,与中小学18亨利每个电感:
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同时,画一个等效原理图(不带变压器的)说明了阻抗由AC电源“看到”。假设没有在变压器绕组,绕组电阻和两个绕组之间的磁耦合系数1。
我主=∠1.2001−0.84o
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后续问题:什么样的阻抗(主要是电阻、电感或电容)交流源电路中“看见”呢?对比这对没有连接到变压器的负载的情况。
这个问题说明了负载阻抗是反映“看到”的来源,以及它如何与变压器内部绕组阻抗。
计算一次绕组电流(大小和相角)这个电阻加载变压器初级电感的18亨利和36亨利的次级电感:
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同时,画一个等效原理图(不带变压器的)说明了阻抗由AC电源“看到”。假设没有在变压器绕组,绕组电阻和两个绕组之间的磁耦合系数1。
我主=∠2.4001−0.42o
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后续问题:什么是“一步”比例的变压器、升压或降压吗?
这个问题说明了负载阻抗是反映“看到”的来源,以及它如何与变压器内部绕组阻抗。
一个卸载电力变压器吸引的主要电流85毫安240伏,60赫兹源。忽视任何功率损耗,计算一次绕组的电感。同时,计算一个给定的二次绕组的电感降压变压器的电压比8:1。
l主L =二次=
l主= 7.49 H L二次= 117 mH
让你的学生描述绕组匝比和电感比之间的数学关系。
