| 不要只是坐在那里!构建的东西! ! |
学习数学分析电路需要学习和实践。通常,学生通过大量的实践工作示例问题与那些课本提供的检查他们的答案或老师。虽然这是好的,有一个更好的方法。
你会学到更多构建和分析实际电路,让您的测试设备提供“答案”,而不是一本书或另一个人。成功circuit-building练习,遵循这些步骤:
交流电路,电感和电容电抗(阻抗)是一个重要的元素的计算,我推荐高质量(高品质因数)电感和电容和驱动电路和低频电压(电源频率)寄生的影响降到最低。如果你在预算限制,我发现便宜的电子音乐键盘服务以及“功能”发电机生产范围广泛的音频交流信号。一定要选择一个键盘的“声音”密切模仿一个正弦波(“panflute”声音通常是好的),如果正弦波形的计算是一个重要的假设。
像往常一样,避免极高和极低电阻的值,以避免测量误差引起的计“加载”。我建议1 kΩ至100 kΩ电阻值。
一个方法你可以节省时间和减少错误的可能性逐步开始从一个非常简单的电路和添加组件增加其复杂性分析后,而不是为每个实践构建一个全新的电路问题。另一个节省时间的技巧是重用相同的组件在各种不同的电路配置。这种方式,你不需要测量任何组件的价值不止一次。
让电子本身给你答案你自己的“实践问题”!
我的经验,学生需要多练习与电路分析成为精通。为此,教师通常为学生提供大量的工作实践问题,并为学生提供答案检查自己的工作。虽然这种方法使学生精通电路理论,它未能完全教育他们。
学生不需要数学练习。他们也需要真实的,动手实践构建电路和使用的测试设备。所以,我建议以下替代方法:学生应该构建自己的“实践问题”与真正的组件,并尝试数学预测不同的电压和电流的值。这种方式,数学理论“活着,”和学生获得实际能力他们不会获得仅仅通过求解方程。
这种方法的练习后的另一个原因是教学生科学的方法:测试一个假设的过程(在这种情况下,数学预测)通过执行一个真正的实验。学生也将发展真正的故障排除技巧,因为他们偶尔使电路结构错误。
花几分钟时间和你的类来回顾一些“规则”的构建电路之前就开始了。讨论这些问题和你的学生在同一个苏格拉底的方式你通常会讨论工作表的问题,而不是简单地告诉他们他们应该和不应该做什么。总是令我惊讶差学生掌握指令时呈现在一个典型的讲座(教师独白)格式!
一个优秀的方式向学生介绍实际电路的数学分析就是让他们首先确定组件值(L和C)交流电压和电流的测量。当然,最简单的电路,是一个单独的组件连接到一个电源!这不仅可以教学生如何设置交流电路正确和安全,但它也会教他们如何测量电容和电感没有专门的测试设备。
注意被动组件:使用高质量的电容和电感,并尝试使用低频电源。小功率降压变压器适合电感(至少两个电感器在一个包!),只要电压应用于任何小于变压器绕组变压器的额定电压绕组(为了避免饱和的核心)。
写给那些教练可能会抱怨“浪费”时间需要学生建立真正的电路,而不只是数学分析理论电路:
你的课程学生的目的是什么?
如果你的学生将与实际电路,然后他们应该学习尽可能在实际电路。如果你的目标是教育理论物理学家,那么坚持抽象分析,通过各种方法!但是我们大多数人计划为我们的学生做一些在现实世界中与我们给他们的教育。beplay网页版本“浪费”时间建立真实电路将支付巨额红利的时候为他们将他们的知识应用到实际问题。
此外,让学生建立自己的练习教他们如何执行的问题主要研究,从而让他们继续他们的电气/电子自主教育。beplay网页版本
在大多数科学、现实的实验更加困难和昂贵的比电路设置。核物理学、生物学、地质学和化学教授就希望能够有学生高等数学应用到实际实验带来不安全隐患和花费不到一本教科书。他们不能,但你能。你的科学利用固有的便利,得到你的这些学生练习他们的数学很多真正的电路!
作为一般规则,电容器反对改变(选择:电压或当前的),他们这样做。(完成句子)。
根据这个规则,确定电容器将如何应对一个常数交流电压的频率增加。会或多或少一个电容器通过电流,因为更大的频率?解释你的答案。
作为一般规则,电容器反对改变电压,他们通过产生电流。
电容器将通过一个更大的交流电流,给定相同的交流电压,在更高的频率。
这个问题是一个定性思维的锻炼:有关利率变化的其他变量,不使用数值量。一般规则表示这是非常,非常重要的对于学生掌握,并能适用于各种环境。如果他们没有了解电容器除了这条规则,他们将能够掌握很多电容电路的功能。
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我们知道,瞬时有关的公式电压和电流在一个电容器是这样的:
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知道了这一点,决定在这个正弦波点什么阴谋电容器电压是电容器的电流等于零,而当前正处于积极的和消极的峰值。然后,将这些点连接到画电容电流的波形:
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有多少相移(度)之间的电压和电流波形?波形是领导和波形滞后?
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电容器,电压滞后和现任领导,由90年的相移o。
这个问题是一个很好的应用微积分的概念导数:关于一个函数(瞬时电流,i)与另一个函数的瞬时变化率(电压,[de / dt])。
你应该知道电容器是由两片导电板隔开一个电绝缘材料。因此,没有“欧姆”路径电子板块之间的流动。这可能会被证明是正确的欧姆表测量告诉我们一个电容器(几乎)无限耐药性一旦被指控欧姆计的输出电压。
解释之后,如何能够不断通过电容器交替当前,尽管它不能连续通过直流。
我会让你自己算出来!
这个特性的电容器在电子线路是非常有用的。你的学生以后会发现许多应用程序的学业!
一个电容对交流电的反对增加或减少电流增加的频率?也解释了为什么我们称这种反对的交流电流在电容器电抗而不是电阻。
反对交流电流(电抗)电容器降低随着频率增加。我们称这个反对派为“电抗”而不是“抵抗”,因为它在本质上是无耗散。换句话说,电抗造成无力离开电路。
问问你的学生电容电抗与频率之间的关系定义为“直接成比例”或“成反比”。这是两个短语通常用于描述是否科学和工程数量增加或减少另一个量增加。你的学生肯定需要熟悉这两个短语,并能够解释和使用他们的技术讨论。
同时,讨论“无耗散”这个词的含义。我们如何证明表达的反对当前无耗散是电容器?的终极考验是什么?
将电流通过电阻的增加或减少电容板靠近了吗?
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解释为什么发生这种情况,参照容抗(XC)。
目前将增加。
后续问题:物理电容方程和容抗方程结合在一起形成一个电抗(X的新方程,解决了C)考虑到电容器的物理规格(板区域,间距和介电常数)和应用频率:
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学生可以猜测正确答案,即使他们不懂容抗,仅仅通过假设板块意味着一个更完整的电路。真正的答案要比这复杂得多,不过,这就是你必须画出与他们讨论。
假如有人问你区分电子电抗与电阻(R) (X)。你会如何区分这两个相似的概念,用你自己的语言吗?
框架是非常重要的对你这个概念在你自己的语言,所以一定要检查与你的导师在你对这个问题的回答的准确性!给你一个起点,我提供这种区别:电阻是电摩擦,而电子电抗能量储存。从根本上说,X和R之间的区别是一个物质的能量交换,并理解这些术语最准确。
这是一个很好的点交叉和你学生的研究基本物理,如果他们现在学习物理或物理研究在过去。电感和电容储能的行为非常类似于储能操作质量和弹簧(分别,如果你把速度与电流与电压和力量)。同样,抵抗是类似于移动物体之间的动摩擦和静止的表面。如此准确的相似之处,事实上,电气性能的R, L, C利用机械系统摩擦模型,质量,并在电路称为韧性模拟计算机。
电容器额定2.2法拉受到24伏特的正弦交流电压有效值,60赫兹的频率。写的公式计算容抗(XC),求出电流通过电容器。
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这个电容器的电流是19.91 mA RMS。
我一直发现定性(大于,小于或等于)分析更加困难学生执行比定量分析(穿孔计算器上的数字)。然而,我一直在工作中发现,人们缺乏定性技能更“傻”定量估计错误,因为他们不能验证他们的计算。
根据这个,我总是挑战我的学生定性分析公式当他们第一次介绍给他们。问你的学生来确定一项的方程将会发生什么如果连任增加,或减少(你选择的方向改变)。必要时使用向上和向下箭头符号交流这些变化图形。你的学生将大大受益的应用数学概念理解这种做法!
在什么频率33μF电容器20Ω电抗吗?写的公式解决这个,除了计算频率。
f = 241.1赫兹
一定要问问你的学生证明原公式的代数操作,提供这个问题的答案。代数操作的方程是一个非常重要的技能,它只有通过学习和实践。
解释所有必要的步骤来计算这个电容交流电路中的电流:
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我马= 22.6
当前不难计算,显然这个问题的最重要的方面是没有数学。相反,它是过程计算:第一,第二,第三,等等,获得最终的答案。
在直流回路中,我们有欧姆定律一起与电压、电流和电阻:
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在交流电路中,我们同样需要一个公式与电压、电流、和阻抗在一起。写三个方程,求解这三个变量:一组对交流电路欧姆定律公式。准备展示你可以用代数来操纵这些方程到其他两种形式之一。
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如果使用相量量(复数)电压、电流、阻抗、适当的方式写这些方程如下:
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厚颜无耻的类型是一种常见的数学表示矢量的方法。
虽然使用相量量的电压、电流、阻抗和交流形式的欧姆定律收益率标量计算某些独特的优势,但这并不意味着一个不能使用标量。通常它适当的表达是一个交流电压,电流,或阻抗作为一个简单的标量值。
常常需要交流电路量表示为复数而不是作为标量数字,因为两个级和在某些计算相位角是必要的考虑。
在极坐标形式代表交流电压和电流时,给出的角是指给定的电压或电流之间的相位偏移,和一个“引用”在同一频率电压或电流电路中其他地方。所以,3.5 V的电压∠−45o意味着3.5伏特的电压大小,相移后45度(滞后)参考电压(或电流),这是定义在一个角度0度。
但阻抗(Z) ?阻抗有相角也还是一个简单的电阻和电抗标量号码?
计算当前的数量会”通过“0.1μF电容器与48伏RMS应用在100赫兹的频率。然后,基于对交流电路欧姆定律和你所知道的电容器的电压和电流之间的相位关系,计算电容器的阻抗在极坐标形式。做一个明确的角走出这个计算电容器的阻抗?解释为什么或为什么不。
ZC= 15.92 kΩ∠-90o
这是一个具有挑战性的问题,因为它要求学生保护阶段的应用角度的一种数量并不真正拥有像交流电压和电流波形。从概念上讲,这是很难把握。然而,答案很明显通过欧姆定律计算(Z =E/我)。
虽然是自然分配一个相角为0o48伏供电,使其成为参考波形,实际上这并不是必要的。工作与你的学生,通过计算假设不同的角度在每个实例的电压。你会发现阻抗计算每次都是相同的数量。
解释如何计算电容器的电容值(在单位法拉),通过测量交流电压、交流电流、和频率在一个电路的配置:
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写一个公式解电容给出这三个值(V, I, f)。
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问问你的学生展示他们抵达的公式计算c .代数并不困难,但需要一些替换。
技术员措施端电压烧毁的电磁阀,以检查是否存在危险电压之前接触线连接。的断路器电磁阀被关闭和安全锁,但技术员的数字电压表仍然寄存器约三个半伏交流电磁终端!
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现在,三个半伏交流电电压不足以造成任何伤害,但其存在混淆和技术员的担忧。不应该有0伏,断路器关闭?
解释了为什么技术人员能够测量电压的电路,是“锁定。“提示:数字电压表有极高输入阻抗,通常超过10 MΩ。
之间的寄生电容现有断路器的接触提供了一个交流电压的高阻抗的路径实现电压表测试引线。
后续问题:尽管在这种情况下,测量电压远低于一般行业门槛电击危险(30伏特),一个稍微不同的场景可能会导致一个更大的“幻影”电压测量。这样的容性耦合电压可能构成安全隐患?为什么或为什么不呢?
挑战的问题:技术员可以辨别是否3.51伏特电压表测量的是“真正的”?换句话说,如果这个小电压不是寄生电容在断路器接触的结果,而是其他一些交流能够提供大量的电流源?技术人员如何决定是否3.51伏特的采购大量的电流?
我不能告诉你多少次我遇到这种现象:“幻影”AC电压由高阻抗注册数字的应该是“死的电路。”我ndustrial electricians often use a different instrument to check for the presence of dangerous voltage, a crude device commonly known as a “Wiggy.”
音频耳机使高度敏感电压检测器,对交流信号的音频频率范围。然而,里面的小扬声器耳机很容易受到直流电压的应用。
解释电容器可以作为一个“过滤”设备,允许交流信号通过一对耳机,但阻止任何应用直流电压,以防止意外损坏的耳机在使用电子仪器。
了解如何回答这个问题的关键是认识到什么是电容器”显示为“交流信号和直流信号。
连接的电容器串联耳机扬声器。
我强烈推荐给学生,他们应该建立一个transformer-isolation电路如果他们打算用一双音频耳机作为测试设备(见问题对一个完整的原理图文件编号为00983)。
