| 不要只是坐在那里!构建的东西! ! |
学习数学分析电路需要学习和实践。通常,学生通过大量的实践工作示例问题与那些课本提供的检查他们的答案或老师。虽然这是好的,有一个更好的方法。
你会学到更多构建和分析实际电路,让您的测试设备提供“答案”,而不是一本书或另一个人。成功circuit-building练习,遵循这些步骤:
避免使用741型运放,除非你想挑战你的电路设计能力。有更多的通用运算放大器模型一般适用于初学者。我推荐LM324直流和低频交流电路和TL082涉及音频或更高频率的交流项目。
像往常一样,避免极高和极低电阻的值,以避免测量误差引起的计“加载”。我建议1 kΩ至100 kΩ电阻值。
一个方法你可以节省时间和减少错误的可能性逐步开始从一个非常简单的电路和添加组件增加其复杂性分析后,而不是为每个实践构建一个全新的电路问题。另一个节省时间的技巧是重用相同的组件在各种不同的电路配置。这种方式,你不需要测量任何组件的价值不止一次。
让电子本身给你答案你自己的“实践问题”!
我的经验,学生需要多练习与电路分析成为精通。为此,教师通常为学生提供大量的工作实践问题,并为学生提供答案检查自己的工作。虽然这种方法使学生精通电路理论,它未能完全教育他们。
学生不需要数学练习。他们也需要真实的,动手实践构建电路和使用的测试设备。所以,我建议以下替代方法:学生应该构建自己的“实践问题”与真正的组件,并尝试数学预测不同的电压和电流的值。这种方式,数学理论“活着,”和学生获得实际能力他们不会获得仅仅通过求解方程。
这种方法的练习后的另一个原因是教学生科学的方法:测试一个假设的过程(在这种情况下,数学预测)通过执行一个真正的实验。学生也将发展真正的故障排除技巧,因为他们偶尔使电路结构错误。
花几分钟时间和你的类来回顾一些“规则”的构建电路之前就开始了。讨论这些问题和你的学生在同一个苏格拉底的方式你通常会讨论工作表的问题,而不是简单地告诉他们他们应该和不应该做什么。总是令我惊讶差学生掌握指令时呈现在一个典型的讲座(教师独白)格式!
写给那些教练可能会抱怨“浪费”时间需要学生建立真正的电路,而不只是数学分析理论电路:
你的课程学生的目的是什么?
如果你的学生将与实际电路,然后他们应该学习尽可能在实际电路。如果你的目标是教育理论物理学家,那么坚持抽象分析,通过各种方法!但是我们大多数人计划为我们的学生做一些在现实世界中与我们给他们的教育。beplay网页版本“浪费”时间建立真实电路将支付巨额红利的时候为他们将他们的知识应用到实际问题。
此外,让学生建立自己的练习教他们如何执行的问题主要研究,从而让他们继续他们的电气/电子自主教育。beplay网页版本
在大多数科学、现实的实验更加困难和昂贵的比电路设置。核物理学、生物学、地质学和化学教授就希望能够有学生高等数学应用到实际实验带来不安全隐患和花费不到一本教科书。他们不能,但你能。你的科学利用固有的便利,得到你的这些学生练习他们的数学很多真正的电路!
定性条件非常简单,电容和电感的阻抗率所“看到”的低频和高频信号:
画的波德图理想的高通滤波器电路:
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一定要注意“截止频率”在你的阴谋。
画的波德图理想的低通滤波器电路:
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一定要注意“截止频率”在你的阴谋。
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后续问题:理论过滤这种理想化的反应有时被称为一个“砖墙”过滤器。解释为什么这个名字是合适的。
情节中给出答案,当然,是一个理想的低通滤波器,所有频率低于f截止通过和以上频率f是什么截止被屏蔽。在现实中,滤波器电路不会实现这个理想的“直角边缘”的反应。与学生讨论这样一个可能的应用过滤器。
挑战他们画出理想的伯德图带通和带阻过滤器。这样的练习真的有助于澄清过滤电路的目的。否则,有一种倾向,将失去真正的滤波器电路的角度来看,与相应的复杂的波德图和数学分析,是应该做的。
真正的过滤器从不表现出完美的“直角边缘”波德图的反应。一个典型的低通滤波器电路,例如,可能会有一个这样的频率响应:
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什么术语滚边指,在滤波电路和波德图吗?为什么这个参数是重要的技术员或工程师吗?
“滚边”指的是坡波德图的滤波电路衰减范围,通常表示在单位的分贝/倍频程(dB /八度)或每十年分贝(dB /十年):
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学生的注意力指向规模上使用这个特殊的波德图。这被称为双对数规模,无论是垂直还是水平轴是线性明显。这个扩展允许一个非常广泛的条件显示在一个相对较小的情节,和滤波电路分析中是很常见的。
确定哪些因素(s)确定无源滤波器的截止频率电路:
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给一个恰当方程预测滤波电路的截止频率,并确定什么类型的滤波器。
在这种无源滤波器电路、滤波器的截止频率是如何负载电阻的变化而受到影响?在你的答案尽可能具体。
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f截止将会增加负载电阻降低。
问问你的学生来定义“截止频率”是什么意思。有多个定义:一个基于输出电压,一个基于输出功率。当定义的权力,截止频率有时被描述为f−3 dB。
在这个有源滤波器电路,如何将滤波器的截止频率是负载电阻的变化而受到影响?在你的答案尽可能具体。
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在这种滤波电路,将如何滤波器的截止频率是电位器位置的变化而受到影响?在你的答案尽可能具体。
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这是一个“诡计”问题:f截止是影响电位计的位置的变化。
后续问题:做改变电位器雨刷是来回移动沿着其调整范围?
问你的学生什么是运算放大器的功能(电位器反馈),由本身。如果没有滤波电路,但V在直接连接到放大器的非反相输入电位器调整提供什么功能?
确定类型(LP、惠普、英国石油公司、BS)和截止频率的有源滤波器电路:
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这是一个低通滤波器电路。
f−3 db= 7.95千赫
后续问题:解释9.1 kΩ反馈电阻的目的是什么,因为所有我们使用opamp是电压缓冲器(理论上不需要反馈回路中的电阻)。此外,解释如何使用叠加定理来确定这个反馈电阻的最佳值。
问问你的学生解释他们如何到达他们的答案:他们用什么公式,和他们是如何确定滤波电路的类型,这是什么?问他们是否有任何信息给图中无关紧要的决心。
确定类型(LP、惠普、英国石油公司、BS)和截止频率的有源滤波器电路:
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这是一个高通滤波器电路。
f−3 db= 482.3赫兹
后续问题:反馈电阻网络组成的52 kΩ和91 kΩ电阻不仅提供了一种增益为1.75 (4.86 dB),但这些值也故意选择补偿直流偏置电流的影响通过opamp输入终端。你会注意到平行52 kΩ和91 kΩ约等于33 kΩ。解释为什么这是重要的关于叠加定理。
问问你的学生解释他们如何到达他们的答案:他们用什么公式,和他们是如何确定滤波电路的类型,这是什么?问他们是否有任何信息给图中无关紧要的决心。
比较这两个opamp电路的电压增益:
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有更大的哪一个V,为什么?
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这个opamp电路有更大的电压增益,因为它的[(Z反馈)/ (Z输入)比例更大。
是常见的阻抗表示为框,如果他们组成组件的操作不恰当的电路。
描述的阻抗会发生什么电容和电阻随着输入信号频率的增加:
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同时,描述结果阻抗的变化将对运放电路的电压增益。如果输入信号幅度保持不变随着频率的增加,输出电压的振幅会发生什么?这种行为代表什么类型的过滤功能?
V的频率在的增加,ZC减少和ZR保持不变。这将导致增加一个V放大器电路。
后续问题:通常我们计算一个简单RC滤波电路的截止频率的频率通过确定R = XC。在这里,事情有点不同。确定电压增益(V当R = XC,并确定相移从输入到输出。
挑战问题# 1:解释为什么这个电路的移相从输入到输出总是不变,不管信号频率。
挑战问题# 2:解释为什么这种类型的电路通常配有一个低值电阻(R1)与输入电容系列:
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答案我给在技术上是正确的,但这里有一个实际的限制。正如我们所知,一个运放的内在获得不保持不变随着信号频率上升。问问你的学生来描述这一现象对电路性能的影响以非常高的频率。
在另一个注意,这个运放电路由一个特定名称一起使用时直流输入信号。问你的学生什么该设计电路。
描述的阻抗会发生什么电容和电阻随着输入信号频率的增加:
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同时,描述结果阻抗的变化将对运放电路的电压增益。如果输入信号幅度保持不变随着频率的增加,输出电压的振幅会发生什么?这种行为代表什么类型的过滤功能?
V的频率在的增加,ZC减少和ZR保持不变。这将导致减少V放大器电路。
挑战的问题:解释为什么这种类型的电路通常配备了高价值的电阻器(R2)与反馈电容:
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同样的运算放大器电路是被一个特定的名称一起使用时直流输入信号。问你的学生什么该设计电路。当收到一个直流输入信号,它的功能是什么?这个问题的答案是回答“挑战”问题的关键。
近似的电压增益有源滤波器电路在f = 0和f =∞(假设理想运放的行为):
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近似的电压增益的其他“有源滤波器电路f = 0和f =∞(假设理想运放的行为):
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什么类型的过滤功能(低通、高通、带通、带阻)是由这两种滤波器电路?比较这两个电路的设计,你认为哪一个是更实用?解释你的答案。
这些都是低通滤波器。的电路并联电容器是更实际的,因为它的电压增益仍然有限,所有可能的输入信号频率:
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与你的学生讨论他们的方法确定滤波器类型。他们是怎么解决这个问题,看看什么类型的过滤这些电路都是?
同时,与学生讨论的问题与不增益放大器电路(接近无穷)。问他们有什么问题获得如此高的电压增益放大器。让他们向你描述的影响巨大的电压增益放大信号的完整性。
近似的电压增益有源滤波器电路在f = 0和f =∞(假设理想运放的行为):
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近似的电压增益的其他“有源滤波器电路f = 0和f =∞(假设理想运放的行为):
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什么类型的过滤功能(低通、高通、带通、带阻)是由这两种滤波器电路?比较这两个电路的设计,你认为哪一个是更实用?解释你的答案。
这些都是高通滤波器。的电路串联电容器是更实际的,因为它的电压增益仍然有限,所有可能的输入信号频率:
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与你的学生讨论他们的方法确定滤波器类型。他们是怎么解决这个问题,看看什么类型的过滤这些电路都是?
同时,与学生讨论的问题与不增益放大器电路(接近无穷)。问他们有什么问题获得如此高的电压增益放大器。让他们向你描述的影响巨大的电压增益放大信号的完整性。
识别功能的有源滤波器:
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低通,高通,带通,还是乐队停止?解释你的答案。
这是一个带通滤波器电路。
与你的学生讨论他们的方法确定滤波器类型。他们是怎么解决这个问题,看看这类型的滤波器电路吗?确定”乐队——“滤波器的识别更为困难,而不是低或高通滤波器电路,因为两个极端的行为是大致相同的频率范围。
识别功能的有源滤波器:
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低通,高通,带通,还是乐队停止?解释你的答案。
这是一个带阻滤波器电路。
挑战的问题:有多少电压增益放大器有共鸣吗?它有多少电压增益在f = 0和f =∞,如果这两个电阻的值是相等的?
如果一些学生有困难分析电路的功能,让他们确定串联电感器和电容器的总阻抗共振,然后传输电路的阻抗的影响将在共振频率。
一个非常受欢迎的有源滤波器拓扑叫做Sallen-Key。的两个例子Sallen-Key有源滤波器电路如图所示:
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确定哪些Sallen-Key滤波器低通,高通和。解释你的答案。
第一个过滤器显示低通,而第二个过滤器显示是高通。
的目的是挑战的问题:电阻R3在每一个电路?
“拓扑”这个词可能会奇怪你的学生。如果他们问你是什么意思,问他们是否自己的字典!
像所有其他的有源滤波器电路,每个过滤器的基本特征可能是由定性分析f = 0和f =∞。这是一个形式的思想实验:确定电路的特征通过想象某些给定条件的影响,下面通过分析基于“第一原理”的电路,而不是通过研究电路的目的是什么。
电阻R3实际上是电路的操作并不是必不可少的,但通常是发现在Sallen-Key过滤器。如果它使电路的分析简单,告诉你的学生他们可能取代直导线的电阻的原理图。
在有源和无源滤波器设计文学,你经常遇到滤波器电路分为三种不同的名称:
描述这些名字意味着什么。什么,确切地说,区分“切比雪夫”从“巴特沃斯滤波电路滤波电路?
每一项描述了一类过滤器反应,而不是一个特定的电路配置(拓扑)。滤波电路的波德图的形状是决定因素是否会成为一个“切比雪夫”,“巴特沃斯,”或“贝塞尔滤波器。
我故意省略了波特图例子对这三个筛选分类。表示和考试预示的情节是一个适当的活动进行讨论。画一组波德图轴在白板上,然后让学生画为每个滤波器响应近似波德图,从他们的研究确定。
选择适当的值为这个Sallen-Key高通滤波器电路,给它一个截止频率7 kHz的“巴特沃斯响应”:
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遵循良好的指导是确保没有组件阻抗(ZR或ZC)截止频率大于或小于1 kΩ100 kΩ。
记住,这只是一个可能的组组件的值:
后续问题:你会建议我们如何获得精确的阻力值必要建立这条赛道?
为了让学生解出R,他们必须用代数方法操纵截止频率公式。问他们为什么我们可以选择一个标准电容值,然后计算电阻的非标准的价值。为什么不反过来(首先选择R,然后计算C) ?
选择适当的值为这个Sallen-Key给它一个截止频率的低通滤波器电路4.2 kHz,“巴特沃斯响应”:
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遵循良好的指导是确保没有组件阻抗(ZR或ZC)截止频率大于或小于1 kΩ100 kΩ。
记住,这只是一个可能的组组件的值:
后续的问题:虽然0.0047μF是一种常见的电容大小,0.0094μF不是。解释如何获得精确的电容值需要构建这个电路。
为了让学生解出R,他们必须用代数方法操纵截止频率公式。问他们为什么我们可以选择一个标准电容值,然后计算电阻的非标准的价值。为什么不反过来(首先选择R,然后计算C) ?
一个受欢迎的网络称为被动过滤twin-tee通常是加上一个运算放大器产生一个有源滤波器电路。两个例子所示:
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识别这些电路是带通和带阻。同时,确定反应的类型通常仅twin-tee网络提供的,以及它如何反应是剥削两个不同类型的有源滤波器响应。
显示第一个过滤器是一个带阻,而第二个过滤器显示是一个带通。
像所有其他的有源滤波器电路,每个过滤器的基本特征可能是由定性分析f = 0和f =∞。
一个有趣的概念,在这里工作是由放置在一个函数的反演负反馈opamp电路的反馈回路。什么是带阻滤波器本身部队opamp是一个带通如果放置在负反馈信号路径。与你的学生讨论这个非常重要的概念,因为这是绝对不是唯一的申请!
歌手要唱流行音乐发现以下练习声消除器电路是有用的:
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电路工作原理,歌曲通常是通过一个麦克风在录音室录制,因此表示同样的每个通道立体声音响系统。这个电路,有效地消除了声轨的歌,只留下音乐通过耳机或扬声器听到。
运算放大器U1和你2提供输入缓冲,以便其他opamp电路不过度负荷左右通道输入信号。Opamp U3执行必要的减函数,消除声轨。
你可能会认为这三个放大器将足以使声乐器电路,但有一个更有必要功能。不仅是这两个左翼和右翼的声音跟踪常见的渠道,但大多数的低音(低频)音调。因此,前三个放大器(U1,你2,和你3)消除声音和低音信号输出,这不是我们想要的。
解释为什么其他三个放大器(U4,你5,和你6)工作恢复重低音输出,所以他们不会丢失随声轨。
我会让你找出放大器的功能4,你5,和你6在您自己的!
这不仅电路说明一个整洁的放大器的应用,但它也展示了模块化操作电路设计,其中每个opamp(及其支持被动元件)执行一个任务。
预测这个有源滤波器电路的操作会影响以下错误的结果。考虑每个故障独立(即一次,没有多个错误):
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对于每个这些条件,解释为什么由此产生的影响将发生。
这个问题的目的是接近的电路故障诊断领域的角度认识错误是什么,而不是只知道症状是什么。虽然这并不一定是现实的角度来看,它可以帮助学生建立诊断所必需的基础知识从经验数据断电路。这样的问题应遵循(最终)由其他问题让学生识别可能基于测量的缺点。
预测这个有源滤波器电路的操作会影响以下错误的结果。考虑每个故障独立(即一次,没有多个错误):
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对于每个这些条件,解释为什么由此产生的影响将发生。
这个问题的目的是接近的电路故障诊断领域的角度认识错误是什么,而不是只知道症状是什么。虽然这并不一定是现实的角度来看,它可以帮助学生建立诊断所必需的基础知识从经验数据断电路。这样的问题应遵循(最终)由其他问题让学生识别可能基于测量的缺点。
预测这个有源微分电路的操作会影响以下错误的结果。考虑每个故障独立(即一次,没有多个错误):
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对于每个这些条件,解释为什么由此产生的影响将发生。
这个问题的目的是接近的电路故障诊断领域的角度认识错误是什么,而不是只知道症状是什么。虽然这并不一定是现实的角度来看,它可以帮助学生建立诊断所必需的基础知识从经验数据断电路。这样的问题应遵循(最终)由其他问题让学生识别可能基于测量的缺点。
预测这个有源滤波器电路的操作会影响以下错误的结果。考虑每个故障独立(即一次,没有多个错误):
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对于每个这些条件,解释为什么由此产生的影响将发生。
这个问题的目的是接近的电路故障诊断领域的角度认识错误是什么,而不是只知道症状是什么。虽然这并不一定是现实的角度来看,它可以帮助学生建立诊断所必需的基础知识从经验数据断电路。这样的问题应遵循(最终)由其他问题让学生识别可能基于测量的缺点。
预测这个有源滤波器电路的操作会影响以下错误的结果。考虑每个故障独立(即一次,没有多个错误):
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对于每个这些条件,解释为什么由此产生的影响将发生。
这个问题的目的是接近的电路故障诊断领域的角度认识错误是什么,而不是只知道症状是什么。虽然这并不一定是现实的角度来看,它可以帮助学生建立诊断所必需的基础知识从经验数据断电路。这样的问题应遵循(最终)由其他问题让学生识别可能基于测量的缺点。
这声音消除器电路用于工作的很好,但是有一天它似乎失去了很多的低音。它仍然做它的工作,消除声轨,而是听音乐音调的全套只复制频率高,而低频音调丢失:
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确定以下故障的可能性:
一个电阻失败(开放或做空),可能导致这种情况发生:
一个电容器故障(开放或做空),可能导致这种情况发生:
一个可能导致这种情况发生的opamp失败:
这些提议的缺点,为每一个解释为什么低音音调会丢失。
请注意,下面的列表不是详尽的。也就是说,其他组件故障可能!
一个电阻失败(开放或做空),可能导致这种情况发生:R8打开失败。
一个电容器故障(开放或做空),可能导致这种情况发生:C2失败的做空。
一个可能导致这种情况发生的opamp失败:U4失败了。
问问你的学生解释他们确定他们提出的缺点,以及他们如何能够识别组件必须仍然正常工作。
这声音消除器电路用于工作的很好,但是有一天它不禁停了下来,消除声轨。音乐的音调听起来有点重低音,和声乐追踪时不应该有:
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确定以下故障的可能性:
一个电阻失败(开放或做空),可能导致这种情况发生:
一个可能导致这种情况发生的opamp失败:
这些提议的缺点,为每一个解释为什么低音音调会丢失。
请注意,下面的列表不是详尽的。也就是说,其他组件故障可能!
一个电阻失败(开放或做空),可能导致这种情况发生:R2打开失败。
一个可能导致这种情况发生的opamp失败:U2失败了。
问问你的学生解释他们确定他们提出的缺点,以及他们如何能够识别组件必须仍然正常工作。
的条款和条件下出版知识共享归因执照
