使用有效数量的BITS（ENOB）建模ADC

在本系列关于建模数据转换器的前一篇文章中，我们讨论了的基本概念ADCS的模型并引导如何选择用于实现模型的输入信号的主题。（请注意，此初始文章包括缩写，词汇表和参考的重要列表。）

在这里，我们将通过寻址一个经常用于数据转换器的一个值，“有效位数”或ENOB（[4]至[8]）来继续进行对话。

ENOB定义为理想量化器在相同条件下必须执行与数据转换器相同的比特数。图1中所示的模型可以用于N_E.= eNOB。

图1。ADC模型

出现的问题;“这些条件是什么?它们对于应用程序是否相同?”不同的应用对ENOB是否有不同的定义?

通常ENOB定义为在给定频率的0 dbpeakfs正弦波输入[8]。它通常是频率的函数。让LSB电压为L，并且理想的ADC具有n位。

回顾图2，正弦波的峰值在FS处₊= L（（2^N/ 2）-1）和FS-= -L（2n / 2）。

图2。图2从我们以前的文章数据转换器应如何为系统模拟建模

对于n≥5;假设l的错误（（2^N/ 2）-1）= L（2^N/2)小于7%，那就这么做吧。如果正弦波的峰值是L(2^N/ 2）;其平均方形（MS）值为L2（2^2N/ 8）。还已知，对于对理想ADC的随机输入，平均方形（MS）量化噪声= L.²/ 12（[2]，等式1.14）;这是整个奈奎斯特区的噪音（0到F._尼奎斯特)。但是我们有一个正弦波，而不是一个随机输入。您的作者想知道相同的量化噪音是否对于正弦波有效，以及ADC可能会看到的其他输入，因此有一些简单的模拟。

结果如表1所示。

表1.差值波形到量化器的量化误差的均方案，没有时间采样

对于2至12位，使用公式L2 / 12示出平均方形噪声;与各种输入观察到的平均方形噪声相比。即使对于单一的正弦波，结果也很接近。唯一一个差异的地方，用于高斯输入，在-12 dbrmsfs，10和12位;仅通过单独量化引起的噪声会很低。然而，高斯噪声的峰值导致剪切（过载），这增加了噪声。

{作为一个有趣的，抛开在本文档的版本中添加的，通过灰色[18a]导出了0 dbpeakfs正弦输入的量化噪声的平均方形值的精确表达式作为：

其中J._0.是普通的0阶贝塞尔函数。对于较大的x, J_0.（x）→0;它是l²/ 12。}

因此，信噪比（SNR）

SNR = MS（信号）/ MS（噪声）=（1.5）（2^2N）

或者，在DB中

SNR._{D b}= 6.0206n + 1.7609

等式1

模拟由采样器和理想的N位量化器组成的ADC，结果显示在表2中为5至12位。输入正弦并不与ADC时钟同步。结果非常接近等式1。

表2。根据公式1计算出的信噪比，通过模拟ADC得到正弦波

对于真实的ADC，整个奈奎斯特区中的信号 - 噪声和失真率（SINAD）被等式1中的SNR代替，并且对于n的结果解决，现在称为有效数量= n_E.。

N_E.=（西拉_{D b}- 1.7609）/6.0206≈（Sinad_{D b}- 1.76）/ 6.02

等式2

请注意，Sinad包含ADC的所有失真项，包括由于非线性引起的失真。对于少于满量程的输入，ADC的失真降低。制造商通常会在某些输入级-B DBPEAKFS（峰值信号为B DB以下）中测量SINAD）。由于测试输入信号较低，因此它们将添加此值以计算ENOB，因为较大输入不会增加失真不会增加。

N_E.=（B + SINAD_{D b}- 1.76）/ 6.02

虚假的方程

然而，这个方程是假的，因为它忽略了失真会增加的事实，通常比信号的速度要快。对于一个简单的三阶非线性，信号每增加1 dB，失真就增加3 dB，因此SINAD会变差2 dB。

因为互调是如此重要，并且跟随“用于实现模型的输入信号的选择”部分的建议上一篇文章:应使用双音输入信号。

还需要探索测量噪声与“有趣带宽”中的测量噪声和失真之间的差异。beplay体育下载不了图3显示了2个音调测试信号。

图3。

自F._S.= 1461.8 MHz，f_尼奎斯特= 730.90 MHz。因此，信号位于第二奈奎斯特区。请注意，ADC的输入可分为奈奎斯特区域。由于ADC输出是时间采样，因此不存在上方的频率，因此刚刚称之为奈奎斯特区域。

还使用了1000mhz的1音测试信号。“有趣的带宽”被任意定义为233.7 MHz，以两个音调的中心为中心。对图1模型进行仿真;N_E.作为理想量化器中的位数。

图4显示了2个色调测试的输出，带有8位ADC模型。由于没有不同的虚假音调（马刺），所以SINAD为1-和2音输入情况等于SNR。

图4。

当我们绘制在比特函数下确定的SINAD时，有两个观察结果。

首先，奈奎斯特带宽与“有趣带宽”之间的差异为3.1275;这对应于4.95 dB。由于这大致是奈奎斯特带宽的曲线与相同输入的“有趣带宽”之间的差异;这与假设量化噪声谱是白色的。

其次，为了使峰值为0 dbpeakfs，2个音箱的平均功率必须是1个音箱的½。相同带宽的1和2-色调曲线之间的差异约为3dB。

对于1个音调的输入，它还显示了与公式2的良好匹配。可以定义两个不同的ENOBs，将测量的SINAD与一个1音(ENOB₁)和双音(ENOB₂） 输入

enob.₁≡（Sinad._N1- 1.76）/6.02

方程3(一个)

enob.₂≡（Sinad._N2+1.25）/6.02

等式3（b）

在SINAD_倪是SINAD测量的，在DB中为完整的NYQUIST带宽，用于I输入音调。对于图1的模型，两个ENOBS将是相等的。

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本系列的下一篇文章将解决另一个模型，其中一个使用互调多项式和有效位数。