格雷码基础知识

格雷码快速和方便的复习。

灰色的代码是什么?

格雷码代表数字使用二进制编码方案组序列的比特组中,因此只有一点变化前后的数量。这是贝尔实验室的研究员命名的弗兰克灰色,他认为在他1947年的专利提交脉冲编码通信。他不叫它灰色的代码,但指出没有名字与小说相关的代码,将它作为一个二进制代码反映他决定分组的方式和数量表示。当专利在1953年被授予其他人开始指的是格雷码编码方案。之前在某些应用程序中使用的编码是灰色的专利,但弗兰克灰色是第一个文档的代码和如何开发它使用“反射”方法的专利申请。

格雷码不是加权,比特的列不能反映一个隐式基础重量作为二进制数系统。二进制数字系统的最低有效位(最)列加权是2 ^ 0 (1);第二列2 ^ 1 (2);第三个2 ^ 2(4),等等,每一列代表提出的基础力量。最终的价值是由乘法的一些列重量和添加列结果,所以在二进制4比特数“0011”代表1 * 2 + 1 * 1 = 3。列格雷码的位置但不加权和格雷码是一个循环的数值表示编码方案,它将展期和重复,它不是适合数学运算。格雷码序列必须被转换成二进制或二进制编码的十进制(BCD)如果它们用于数学计算或显示。

unit-distant成员的最小改变代码,只有一个序列的变化随着计算数量的发展,灰色的代码提供更多的灵活性对偏差和同步,因为他们限制了最大一个单元读取错误。这个属性也让它们用于错误检测方案。比奇偶校验,通信系统使用格雷码检测数据的意外变化。如果比特在很多总结,下一个数字之和应该只变化交替偶数和奇数之和。

比较前十个数字的十进制、二进制、格雷码是表1所示。

表1。十进制、二进制、格雷码数

十进制(基地10)二进制(基础2)Binary-Reflected(无基础)
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
10 1010 1111

专利代码

弗兰克·格雷的原始专利提交了代码对阴极电子束扫描的编码盘由于扫描机制,消除错误。专利,灰色将二进制数字系统称为传统二进制区分他的编码盘与目前工作。脉冲编码是采样信号振幅和分组的结果产生的开/关脉冲分成一系列的二元组。灰色的代码称为二进制n位代码,因为组织可能的4、5、7或任意数量n。与不同数量的比特组和排列的位,可以生产各种实现的代码。

专利详细问题用传统的二进制符号的面具。在双星系统,将从7到8号(1单元增量)要求所有代表数量的比特变化:0111变成了1000。很高兴认为组中每一点的状态发生变化时,与此同时,但基于机械的系统可能不是这样根据单个机械响应和阅读的时间周期。读操作而改变可能会导致错误的数据。的情况7增加到8位的变化可以反映出数量从1111年到0000年这取决于个人转换和比特时阅读。

虽然专利提到问题所有数字立刻改变可能导致错误之外与阴极光束控制固有的错误,这种情况可能会导致错误当时间延迟或机械响应可能会导致错误的读数。例如,如果使用机械开关可能存在问题的消除抖动或实际时间在解决0或1。只允许足够的时间来确定所有力学解决严重影响时间和可能不可能根据系统需求。

与格雷码,只有一位变化的过渡,这种错误的机会减少。从7到8的Binary-Reflected格雷码(BRGC),有些序列变化从0100年到1100年。在任何时候,阅读是7或者8,其他部分保持不变。不正确的值被阅读的可能性最小化由于多一点变化;坏的情况下,可能的值。

任何与本单位代码改变属性被称为一个格雷码。这个概念之前灰色的专利。埃米尔Baudot,法国工程师负责博多码,用它在1878年的电报示范但灰色的专利文档的步骤确定一个特定的编码顺序。

设计代码

弗兰克·格雷在他指定的反射二进制代码确定专利申请使用以下步骤:

在第一列开始部分:

0
1

反射,好像一面镜子举起列:

0
1 ______mirror
1
0

这导致一个列有4项,但第一个和最后一个是相同的,是中间的,另一个列和候补位补充道:

00
01
11
10

那么反映:

00
01
11
10 ______mirror
10
11
01
00

添加另一个列和备用:

000年
001年
011年
010年
110年
111年
101年
One hundred.

它仍在继续。

一个灰色的代码是非常有用的快速变化值时可能导致错误由于硬件和接口的限制。许多旋转机械和光学编码器提供格雷码输出,如Electrocam,逮老鼠,Digi-Key。

格雷码编码代表轮如下所示。磁盘上的每一个位置对应一个二进制序列,只有一点改变。普通二进制是黑色字体,而格雷码是红色的。

使用

格雷码已经超出了编码面具在专利记录;格雷码现在并入系统比特检测是有用的。

在飞机,高度计通常机械,一个编码磁盘同步到刻度盘可能会产生一种灰色的代码输出吉勒姆(代码)发送到应答器进行处理。这反映了一点专业代码改变为每个100英尺高度允许增量跟踪。

在卡诺图的地图(K-maps),一个图形工具,用于简化数字电路和识别潜在的竞态条件,变量以格雷码顺序排列。K-maps是1954年由莫里斯·卡诺图(另一个贝尔实验室的研究员)作为一个精致的爱德华·维奇维奇图。K-maps之前数字设计师经常使用电脑和自动化设计工具都是可用的。在卡诺图映射的更多信息,查看我们的教科书页卡诺图的地图或者我们的文章卡诺图布尔代数简化技术。

其他灰色的代码

格雷码一词已经扩大到包括任何unit-distant编码方案。除了以上提到的之外,其他灰色编码开发具体情况包括:

n - ary格雷码,包括non-Boolean值,像序列1、2、3。

二维(n, k)灰色的代码,用于纠错。

平衡的格雷码,所有过渡数是相等的(n必须是2的幂)。

Beckett-Gray代码,以爱尔兰剧作家塞缪尔·贝克特的名字命名,他是感兴趣的演员进入和退出了舞台。

在图论中,snake-in-the-box编码(蛇)和coil-in-the-box编码(线圈)被称为灰色的代码,因为他们检测单比特编码错误。

在旋转系统中,单向的格雷码(STGC)用于接触旋转轨道。

总结

尽管最初是为特定的应用程序开发,灰色的编码,编码方案的部分代表之间只相差一位之前和之后,发现使用在旋转和光学编码器,错误检测和卡诺图的地图。只有一点改变国家数字进步,机械和时机问题,可能会导致读错误最小化。许多旋转编码器和数据采集系统提供格雷码输出。