聚焦相位:全通滤波器

如何设计一个(理想情况下)对所有频率都具有相同增益的滤波器?而且，你为什么要这么做?

相关信息

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我们都熟悉低通滤波器和高通滤波器——前者衰减高频，后者衰减低频。我们大多数人可能都知道一些关于带通滤波器的知识，它能衰减任何高于或低于特定频率范围的东西。也许我们中有些人使用过带阻滤波器(又名陷波器)，它可以衰减特定波段的频率。

但是我想知道有多少人熟悉第五种滤波器拓扑结构，这种拓扑结构具有不同寻常的特性，即对所有频率提供相同幅度的响应。这就是我们所说的全通滤波器，虽然我认为你也可以称它为不间断滤波器。它有最简单的预兆图，你将不得不画:

但是为什么呢?

现在您可能已经猜到了，全通滤波器决不像它第一次出现时那么没用。当然，振幅响应并不有趣，但不要忘记滤波器产生的其他效果:相移。全通滤波器是一个相位操纵器-你可以有选择地调整通过滤波器的信号的相位而不改变振幅。

全通滤波器用于称为“相位均衡器”或“延迟均衡器”的电路中。讨论了在理解线性相位滤波器，有时重要的是要确保一个信号中所有的频率分量经历相同的时间延迟。

也许最直观的例子是音频信号——对应于不同音高的频率分量需要同时到达扬声器。这可以通过使用线性相位滤波器来实现，但也可以使用全通滤波器来补偿前面滤波器级引入的延迟不等式。

相移是多少?

如你所知，带一个极点的滤波器被称为一阶滤波器，一个极点产生以截止频率f为中心的总相移90°_c(即f点处的相移_c是45°)。

不过，对于全通滤波器，情况略有不同。一阶全通滤波器有一个极点，但它也有一个对称位置的零点:

这会导致额外的90度相移。因此，一阶全通的总相移为180°，相移为f_c是90度而不是45度。

的电路

一阶全通运算可以使用或不使用运算放大器来实现。这是纯粹被动的拓扑结构:

$ $ f_c = \压裂{1}{2 \πR_1C_1} $ $

无源电路有点不方便。输出不参考地面，增益是0.5而不是单位。当然，你会遇到典型的无源滤波器问题即相对较低的输入阻抗和相对较高的输出阻抗。

你可能更喜欢运放版本;它具有相同的确定截止频率的简单公式，输出信号参考地面，增益为单位。

$ $ f_c = \压裂{1}{2 \πR_1C_1} $ $

这个特殊的电路可以被认为是低频反相，高频不反相:相移从-180°开始，通过截止频率周围的区域过渡到0°。您可以通过交换R来修改此行为₁和C₁:

增益和截止频率是相同的，但是现在相移从0°开始并过渡到-180°。