通信系统的高效正交变量优化算法

几个关键系统性能指标由对应于幅度和相位的正交输入参数确定;两个示例是正交调制器载体馈通和边带抑制。通过优化调制器的正交基带输入之间的DC偏移平衡和幅度和相位来改进这些参数。

因为在二维空间中寻找这些参数的最优调整并不是一项简单的任务，所以在本文中，我将讨论一种Python算法，用于在具有正交输入向量的二维空间中寻找最优调整点。该算法求解基于测量数据点的交点方程，并在最少四次迭代中找到最优点。为了举例说明这种技术，我使用了德州仪器(TI)AFE7070集成数模转换器（DAC）加上正交调制器载体馈通参数。

优化的排放

通信系统努力将虚假排放降到最低。这些杂散发射有一些是由于正交输入信号不匹配引起的。例如，在模拟正交调制器中，直流偏置失配和幅/相不平衡将分别影响载波馈通和边带抑制参数。将输入变量调整到一个最佳的设定值，可以最大限度地减少杂散输出。

图1表示的测量参数为二维平面上从优化点[x0,y0]到实际点的向量的大小(r)。参数值以单位圆[0,1]为界。0表示完全消去或者没有信号，1表示没有消去或者信号完全。在分贝尺度中，函数的范围是[-inf,0]。半径为r的圆代表所有可能的x,y点，它们的大小相同。

图1所示。从优化点到实际点的矢量

等式1以其最简单的形式表示功能：

(1)

常数[a0,b0]表示与系统相关的归一化因子，以保持最大结果小于1。从技术上讲，方程1描述的是一个椭圆，因为每个自变量的比例因子不必相同。为了简化这个分析，a0等于b0所以曲线是真正的圆。

目标是找到尽可能快地使测量参数(r)最小化的最优点[x0,y0]。在统计变化的输入参数下有效地找到这一点是很有挑战性的。传统的狩猎与啄食方法使用连续试验来缩小到最优点。尽管这可以得到理想的解决方案，但当收敛时间非常关键时，需要进行太多的迭代，因此需要一种新方法。

相交的圆

理想情况下，使用相交圆精确地三次测量迭代来确定最优点。在任意输入点[x1,y1]的第一个测量结果定义了以半径为r1的圆A表示的最佳点的无限可能。添加第二个数据点会产生另一个无限数据集，用圆B表示;然而，两个圆的交点将解缩小到两点。第三个数据点和相应的圆C提供了第三条曲线，其中只有一个相互交点。交点就是最优点。图2显示了相交圆的进程，最终在确定的最佳点。

图2。相交的圆显示出一个共同的交点

这种技术在精确的三次迭代中揭示了最优点。第四个迭代测量确认和记录结果的最佳点。

图3示出了通过在X-Y平面中使用经验已知的边界信息来消除一次迭代的技术。选择一个边界点处的初始点，使得第一曲线（a）是90度的弧。通过以x或y方向移动，选择第一个弧上的第二点。

图3。Two-iteration解决方案

由于第二点仍在边界边缘，因此其曲线是子180度弧。这两条曲线的交叉点提供了一个最佳点。这种方法在两个迭代中揭示了最佳点，并用三个确认它。

连续的圆近似

最佳解决方案取决于数学方程的准确性。在实际测量情况下，若干假设或错误将影响结果。测量的信号非常小;噪声和测量公差引入错误。使用完美的圈子而不是椭圆形介绍一些不确定性。解决多个方程所需的缩放因子假设也引入不确定性。这些错误和假设转化为曲线中的模糊性。

图4说明了模糊曲线如何保证确切的交叉点;相反，它们定义了收敛区域。

图4。逐次圆交近似

每个额外的数据点使用来自前一次迭代的数据。连续的圆收敛于系统最小阈值范围内的解区域。

测量实例

这个例子使用了AFE7070 DAC并优化了载波馈通参数。AFE7070是一个方便的平台，因为DAC和调制器是集成的。调制器正交输入上的直流偏置不平衡决定了载波的馈通性能。AFE7070有一个内部数字调谐功能，可以精确地控制直流偏置平衡。这并不需要太多;分辨率以微伏为单位。

示例中的x,y参数是整数数字步进值，控制正交输入的直流电平。先前的设备统计抽样提供了输入变量的x,y边界以及在计算中使用的步长表。步骤表提供了测量载波馈通到x(或y)系数的“转换”，单位为分贝毫瓦。

一个高(或换句话说，差)的测量值意味着设置是很差的，需要一个更大的delta来达到最佳点。反之，一个低的值意味着设定值是接近的，需要小的修正。这一点“作业”是必要的，以确保最初的猜测点不是太远，并将迭代时间减少到最低限度。

图5显示了在四次或更少迭代中找到最佳输入变量的Python算法。

图5。Python优化算法

函数“Get_r”和“GetCFi”是特定于设备的度量。为了简洁，我省略了代码，因为它对演示优化算法无关紧要。在应用程序中，这些函数与系统中设备参数的编程和测量有关。

结论

对于AFE7070 DAC，在大多数情况下，算法在三次迭代和不到1.7 s内优化载波馈通，主要通过频谱分析仪的沉降和扫描时间进行选通。之前的步骤方法需要将近20次迭代和超过20秒才能完成。与传统算法相比，该算法的速度提高了10倍以上。其他依赖于增益和相位的正交输入变量的通信系统参数也可以使用该算法有效地找到最优解。

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